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GCD环是将唯一分解整环推广到非诺特环的情况,事实上,一个整环是唯一分解整环若且惟若其为满足ascending chain condition on principal ideals的GCD环。
GCD环中每个不可约元素都是质元素(不过GCD环中不一定要有不可约元素,其至GCD环可能不是一个域)。GCD环是 integrally closed的,且其中每一个非零的元素都是primal element。换句话说,每个GCD环都是Schreier domain。
针对GCD环R中的每一对元素x和y,其最大公因数d及最小公倍数m可以选择为使成立的数值,换句话说,若x和y为非零元素,而d是x的y的任何一个最大公因数,则xy/d为x和y的最小公倍数,反之亦然。
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尼基施曾在维也纳音乐学院学习小提琴、钢琴、作曲,1872到1877年间在维也纳国立歌剧院等乐团里做小提琴手。
1878到1887年间担任Neues Theater (Leipzig)首任乐团首席(接任的是古斯塔夫·马勒),1884年12月30日由他指挥,在莱比锡新剧院里完成了布鲁克纳第七交响曲的首演。
1895年,从波士顿交响乐团和匈牙利国家歌剧院指挥位置上归来的尼基施接任卡尔·赖内克,成为莱比锡布商大厦管弦乐团的首席指挥,他一直担任这个职务,直到去世。同年,尼基施从汉斯·冯·彪罗手中接过柏林爱乐乐团首席指挥一职。两人合作于1913年录下第一个完整的交响乐录音——贝多芬第五交响曲。尼基施给乐团带来的对音乐的敏感度和直觉使得他颇受乐团成员的爱戴。尼基施曾写道“毫无疑问地,一流交响乐团的每一位成员都值得‘艺术家’这个称号。” 尼基施对乐手的态度给柏林的音乐家们营造了一种“独奏家”的自我定位,直到今日柏林爱乐乐团仍保持着这种“独奏家”的演奏特色。
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保存完好的始锯尾鲨属化石仅发现于意大利威尼托大区的著名的古生物学遗迹——蒙特波卡化石库(Monte Bolca Lagerstätte) 。波卡始锯尾鲨生存于地中海的前身——特提斯洋的热带海域,年代为伊普雷斯期(约49——48.5百万年前)。
蒙特波卡的始新世环礁带既受海岸影响,也受开阔海域影响。在这种环境下,化石保存于层状石灰岩沉积物中,沉积于缺氧的凹陷处。
2018年对新标本和分离牙齿的研究确认了该属的有效性和将其归入真鲨科的分类法。
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