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库默尔幼年丧父，他和哥哥由母亲抚养长大。1819年他进入索拉乌预科学校，1828年进入哈雷大学。在数学教师的影响下，他放弃了学神学的打算，转而学数学。库默尔终生爱好哲学，他称数学为“哲学的预备科学”。1831年他写出一篇函数论方面的论文，由于这篇论文很出色，库默尔得了奖，并于同年获得了博士学位。毕业后先在预科学校教书。这时期他的工作主要是以函数论为主，最重要的成果是关于超几何级数的。他将论文寄给了雅可比和狄利克雷，从此开始了与他们的学术往来。
1840年，库默尔与狄利克雷妻子的表妹结婚。1842年，在狄利克雷和雅可比的推荐下，成为布雷斯劳大学（罗可洛大学前身）的正式教授。从此开始了他第二个创作时期，这个时期持续了20年之久，主题是数论。1848年，他的妻子去世。不久，他又第二次结婚。
当狄利克雷于1855年离开柏林大学到哥廷根接替高斯时，他提名库默尔为接替自己教授职位的第一人选。于是从1855年起，库默尔就成为柏林大学的教授，一直到退休。1856年魏尔斯特拉斯也来柏林大学执教。在库默尔与魏尔斯特拉斯共同努力下，1861年柏林大学开办了德国第一个纯粹数学讨论班。这个讨论班吸引了世界各地有才能的青年数学家。
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武乡县绵亘于太行、太岳两山之间，地势呈东西高，中间低，状若如意。县境东部地区海拔大部分在1400米以上，最高峰花儿垴达2008米。西部地区海拔在1300米左右，最高峰紫金山海拔1809米。北部和南部的大部分山岭多在1000-1300米之间。中部地势比较平缓，最低处监漳滩至西川一带海拔800米。全县可分为石质山区，黄土丘陵区和较平川区三个不同的地形区域。
2010年第六次全国人口普查武乡县常住人口182548人。
* 全国重点文物保护单位：八路军总司令部旧址、洪济院、武乡县大云寺、会仙观、武乡真如寺、
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奇怪电波圆环（英语：Odd radio circle，简称ORC）是一种非常大且尚无法解释的天体。它们在无线电波波长处，是边缘较亮且高度圆形。截至2021 4月27日，已经观察到五个这样的天体（可能还有六个）。观察到的ORC在无线电的波长下相当明亮，但在可见、红外或 X射线波长下却都不可见。其中三个ORC位于星系的中心，这表明可能是这些星系形成了这种天体。
ORC是天文学家Anna Kapinska研究基于澳大利亚平方公里阵列探路者（ASKAP）无线电望远镜阵列的Evolutionary Map of the Universe（EMU）的试点调查后，于2019年底发现的。所有观测到的ORC直径都约为1弧分，处于高银纬，距银河平面有一段距离。圆环的成因不明，快速电波爆发，伽马射线暴或中子星碰撞相关的球形冲击波的可能性被考虑过。但是由于ORC拥有大角直径的关系，研究人员认为如果与这些相关的话，那么它必定发生在遥远的过去，为宇宙中最遥远且古老的一种天体，应该有著非常大的红移。此外，根据天文学家的说法，"圆形特征在电波天文影像中是众所周知的，通常代表一个球形物体，如超新星遗迹、行星状星云、星周包层、正面朝向的圆盘面，如原行星盘或一个恒星形成星系，……它们也可能由校准误差或反褶积不足引起的明亮光源周围的成像Artifact (error)引起。无线电影像中的这一类圆形特征似乎并不对应于任何已知类型的天体或人工制品，而似乎是一类新的天体 。
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