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已满十八岁免费观看十年的漫画下载电驴专栏

更新于 2026-10-22

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《英国的海岸线有多长?统计自相似和分数维度》(How Long Is the Coast of Britain? Statistical Self-Similarity and Fractional Dimension),是由法国、美国数学家本华·曼德博(Benoît B. Mandelbrot)撰写的论文,最初在1967年于《科学》发表。在这篇论文内曼德博讨论了维度于1和2之间的自相似曲线。虽然曼德博没有使用分形(fractal)这个词汇,惟这些曲线均为分形。

论文的首部分,曼德博讨论了英国数学家路易斯·弗莱·理查德森(Lewis Fry Richardson)对海岸线与其他自然地理边界的测量出来的长度如何依赖测量尺度的研究。理查森观察到,不同国家边界测量出来的长度是测量尺度的一个函数。他从不同的好几个例子里搜集资料,然后猜想可以透过以下形式的一个函数来估计:

曼德博将此结果诠释成显示海岸线和其他地理边界可有统计自相似的性质,而指数则计算边界的豪斯道夫维度(Hausdorff-Besicovitch Dimension)。透过这个看法,理查森的研究的例子的有著从南非海岸线的1.02到英国西岸的1.25的维度。

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丕豹,春秋时期晋国大夫丕郑之子。后来投奔秦国,成为秦穆公的臣下。

前650年,晋惠公即位后派丕郑出使秦国。他对秦穆公表示,晋惠公在郤芮、郤称、吕省等人的劝说下,不同意按照约定给秦国土地,建议立重耳(后为晋文公)。事泄,晋惠公杀死丕郑,丕豹逃到秦国,对秦穆公说:“晋侯背叛大主忌恨小怨,得不到百姓的拥护。如果我们进攻,百姓一定会把他赶走。”秦穆公说:“如若夷吾(晋惠公)失去民众,哪还能杀死大臣?百姓都要逃难,谁能赶走国君?”前647年,晋国发生饥荒,丕豹请求秦穆公进攻晋国。秦穆公说:“厌恶晋国国君,晋国百姓有什么罪?”秦国用船从雍城把粟米运送到晋国绛城。

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