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只要 ,则定义有意义,从而 在 上定义良好。函数在 上有不同定义域,应该视为不同的映射 ,尽管这种差别通常被忽略。以这种观点来看,我们说 是定义良好的如果图表交换,即 穿过 ,使得,这里 是典范投影映射 。
作为一个例子,考虑实数如下定义的等价关系: 如果存在整数 使得,这里 为圆周率。商集 可以和一个圆周等价,作为等价类 表示一个角度(事实上这是 的加法子群 的陪集空间 )。现在如果 是正弦函数,则 是定义良好的;但是如果 则 不是定义良好的。
“定义良好”的另外两个问题发生在定义从一个集合 到集合 的函数时。首先, 需定义在 的所有元素上。譬如,函数 不是从实数到自身定义良好的函数,因为 没有定义。第二,对任何 需有 是 中的元素。譬如,函数 不是从实数到正实数定义良好的函数,因为 不是正数。
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马赛天文台(Marseille Observatory ,Observatoire de Marseille )是位于法国马赛附近的一家天文台。1877年,爱德华·史提芬在这里发现了一族重要的星系即史蒂芬五重星系。马赛天文台现由艾克斯-马赛大学和法国国家科学研究中心(CNRS)联合运营。
马赛天文台的旧设施是马赛地区著名的旅游目的地,并且2001年还增加了一个天象仪。 著名的展品之一是傅科(Focualt)玻璃镜望远镜,以及来自几个世纪以来的天文活动的各种物品。
傅科(Focualt)的望远镜是一个著名的历史例子,因为它是现代风格的大型反射式望远镜的先驱,该式反射镜在有图案的玻璃上使用了一层很薄的金属。 在此之前,主要技术是制造整个金属镜面,再过半个世纪的在银质玻璃镜面真正用于天文学之前。 20世纪的一个重大变化是从使用溶液在玻璃上涂银涂层转变为使用气相沉积工艺。
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