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(c)设延长线交外接圆于 两点，则，所以，即。
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1933年12月，彰化街与大竹庄、南郭庄合并为彰化市。
彰化厅在1904年11月23日实施街庄整并，将原本彰化县城周边的合并为「彰化街」，其下设有的6个土名：东门、西门、南门、北门、北门外、市仔尾。1920年10月1日，台湾的行政区划改为州厅制，彰化街改隶台中州彰化郡，下设一大字「彰化」，原本的土名则改为小字，包含「北门」、「东门」、「西门」、「南门」、「北门外」、「市子尾」。
1933年12月20日，彰化街与南郭庄、大竹庄合并成立彰化市，与屏东市同时成为州辖市。
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乾隆四十四年（1779年）己亥科举人，四十六年（1781年）辛丑科进士。授江西铅山知县，历调彭泽、瑞昌，迁任湖口督捕同知，官至吏部稽勋司员外郎。嘉庆十九年（1814年），卒于京师。
后世朱彭寿，光绪二十四年（1898年）戊戌科进士。
著有《松乔诗钞》。《晚晴簃诗汇》卷103录其诗两首：
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