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密歇根中央铁路公司(Michigan Central Railroad;报告记号:MC)最初成立于 1846 年,目的是在密歇根州的底特律和圣约瑟夫之间提供铁路服务。该铁路公司后来逐渐将业务扩展到密歇根州、印第安纳州和伊利诺伊州以及加拿大的安大略省。大约在1867年之后,这条铁路由纽约中央铁路公司控制,后来成为宾夕法尼亚中央铁路公司的一部分,最后并入联合铁路公司。 1998 年联合铁路解体后,诺福克南方铁路公司获得了前密歇根中央铁路的大部分路线。
1925 年底,密歇根中央铁路公司经营了1871英里的公路和4139英里的铁路;那一年它记录了43.04亿吨英里的净货运收入和6亿英里的客运英里。
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弗朗西斯·爱德华·泰勒(Francis Edward Taylor),汉名戴乐尔,号子琴,英国籍海关官员。
戴乐尔于1877年1月加入大清皇家海关总税务司。1882年,他在总税务司公署担任二等帮办;1887年升任为二等帮办,署襄办汉文副税务司;1888年任职署理税务司,署理稽查账目税务司,同时兼任二等帮办;1893年,任职头等帮办前班。1894年5月1日至1895年11月16日在亚东关任职。离开亚东关后,1897年,他任职税务司,派赴参加万国邮政公会。1898-1900年,他担任上海造册处税务司,兼邮政额外总办。1908-1912年间供职镇江关,兼邮政司。他在中国海关任职约35年。
王锡祺编的《小方壶斋舆地丛钞再补编》收录他写的《亚东论略》,于1897年出版。
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电路复杂性理论在1990年代以前,被众多研究者认为是解决NP与P关系问题的可能的途径之一。电路复杂性研究的对象是非一致性的计算模型电路,并考虑计算一个布尔函数所需的最小的电路的深度(depth)和大小(size)等资源。其中,大小为多项式大小的电路族可以计算的布尔函数被记为P/poly。可以证明,P包含在P/poly之中,而卡普-利普顿定理(Karp-Lipton theorem)表明若P/poly在NP之中,则多项式层级(polynomial hierarchy)将会坍缩至第二层,这是一个不大可能的结果。这两个结果结合起来表明,P/poly可以当作是分离NP与P的一个中间的工具,具体的途径就是证明任一个NP完全问题的电路大小的下界。在直观上说,电路复杂性也绕过了NP与P问题的第一个困难:相对化证明困难(relativizing proofs)。
在1980年代,电路复杂性途径取得了一系列的成功,其中包括奇偶性函数(Parity function)在中的下界为指数,以及团问题(clique problem)在单调性电路(monotone circuit)中的下界为指数。然而在1994年Alexander Razborov和Steven Rudich的著名论文自然性证明(Natural proof)中指出,上面所用证明电路下界的方法,在单向函数存在的前提下是不可能分离NP和P的。该结果使很多专家对证明电路下界来分离NP和P的前景表示不乐观。
算术电路某种程度上可以看作布尔电路的代数版本。与布尔电路计算一个布尔函数不同,它计算的是一个在一个特定域上的多项式。
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