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在几何学中，交错是一种将多边形、多面体、密铺、镶嵌或更高维的多胞体交替地去除顶点的一种多面体变换 。考克斯特符号将交错变换记为h。
由于交错变换会导致每个面的顶点数都减少一半，因此此种变换只适用于每个面的边树是偶数个的多面体。另外若作用于四边形面上，则导致四边形退化变成二角形，通常变成只剩一条边。
半变换（half）是交错变换的一种，即交错的把多面体一半的顶点全部去除，不留下任何与该顶点相连的边和面，并且于剩余的顶点建立新的面。如：正方体经过此种变换会变成正四面体。
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杨佺期，弘农华阴（今陕西华阴东）人，东晋末年重要将领。东汉太尉杨震八世孙。官至龙骧将军、雍州刺史，曾参与王恭举兵讨伐朝臣的行动，亦与荆州刺史殷仲堪一同对抗桓玄，但因殷仲堪对其的畏惧而不信任，终被桓玄先发制人，杨佺期亦兵败，被擒后遇害。
杨佺期为杨修的后人，祖父杨林及父亲杨亮在西晋灭亡后没有南渡，留在北方。杨亮亦曾效命于北方外族政权，其后才南下投奔东晋。杨佺期性勇猛果敢，强犷粗暴，而且自以杨氏门户是江南一众士族都不能比拟的，当时有人将他的门弟地位与琅琊王氏比拟，杨佺期仍然感到愤恨。不过在当时，因为其家族较晚过江，故此在东晋无论在婚姻和仕官上都常受到其他较早渡江的士族排挤，使佺期愤愤不平，很想干大番大事以实现其志向。
杨佺期最初入仕将帅府署，曾在成固守戍，击败前秦将领潘猛，更收降了他的部众。后拜广威将军、河南太守，驻屯洛阳。任内又领兵助平阳太守张元熙击退前秦将领窦冲。及后从湖城进攻潼关，屡战屡胜，斩获数千人并纳降九百多家人，让他们迁居洛阳，因而进号龙骧将军。后来杨佺期因病而改任新野太守，领建威司马。又迁堂邑太守，督石头军事。因病离任后，获荆州刺史殷仲堪招揽，成为其司马。
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庞士谦，字益吾，经名穆罕默德·特瓦杜尔，河南孟县桑坡村人，回族，是中国伊斯兰教著名学者和阿訇。
1937年率“中国法鲁克留埃学生团”赴埃及爱资哈尔大学留学，主修教法学等科。1942年起任中国留埃学生部部长及法鲁克国王的东方事务顾问。抗日战争爆发后，曾同中国留埃学生组织朝觐团赴麦加朝觐，向阿拉伯世界宣传中国抗日战争。1947年回国后，在北平回教经学院任教，创建月华文化服务社，主编月华杂志，后担任北京师范大学阿拉伯语兼职教授。中华人民共和国成立后，担任回民学院、中国伊斯兰教经学院教授。1958年去世，享年56岁。
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