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2013年美国高尔夫公开赛（2013 U.S. Open）为第113届美国高尔夫公开赛，比赛于宾夕法尼亚州费城西部的阿德莫尔的Merion Golf Club进行。原本比赛设定在6月13日至6月16日展开，不过由于6月13日比赛时下雨导致第一轮比赛和第二轮比赛其时程表受到影响。这次四轮公开赛之中，选手平均在一轮比赛中击出74杆（高于标准杆4杆）以上的成绩。最后比赛由贾斯汀·罗斯以高达281杆（高于标准杆1杆）的高分夺得冠军，这也是他本人第一座四大赛冠军。另外贾斯汀·罗斯也创下了继Tony Jacklin于1970年美国高尔夫公开赛夺下冠军后首位欧洲选手，以及自尼克·佛度赢得1996年美国名人赛后再度夺得四大赛冠军的英格兰球员。
在其后排名第二名者为同样达成283杆纪录的简森·戴伊Jason Day与菲尔·米克森，而上次于旧金山Olympic Club夺得美国高尔夫公开赛冠军的韦伯·辛普森则排行在第三十二名。另外在这场比赛中，Shawn Stefani在第十七洞时以229码（209公尺）的距离达成一杆进洞，这也是美国高尔夫公开赛过去分别在1934年、1950年、1971年和1981年于梅里恩高尔夫俱乐部举办以来首次的一杆进洞纪录。
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最优控制中的奇异控制（singular control）是指一些不容易求解，无法利用庞特里亚金最小化原理求出完整解的问题。这类问题中只有少部份已有解答，例如金融经济学中的Merton's portfolio problem或是航空学中的轨迹最佳化问题。以下有进一步的技术说明。
应用庞特里亚金最小化原理时，最常见的困难点是当哈密顿量和控制 有线性关系时，也就是，而且控制有其上下限。为了使有最小值，需要尽可能的将增加到最大，或是减少到最小，依的符号而异：
若有时为正，有时为负，偶尔是0，则其解相当的直接，即为起停式控制，当由负切到正时，控制由切换到。
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