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在微分几何及微分拓扑中，所论的空间 通常是闭流形，此时拓扑不变量 可以由源自流形微分结构的微分形式计算。具体言之，考虑复形

其中 表 次微分形式构成的向量空间， 为外微分。则

德拉姆上同调的不便之处，在于它考虑的是微分形式的等价类，其间可差一个 之元素。设流形 具有黎曼度量，则可以定义微分形式的「长度」。我们若尝试以变分法在等价类中找最短元素，透过形式计算可知存在唯一最短元素 ，且为调和形式 ：，在此拉普拉斯算子 依赖于流形的度量，在局部座标系下可表为椭圆偏微分算子。这套想法催生的霍奇理论在复几何中扮演关键角色。

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正觉胡同东起棉花胡同，西到新街口南大街。全长281米，平均宽4米。明朝称“正觉寺胡同”，因正觉寺而得名。1965年北京市整顿地名，更名为“正觉胡同”。

正觉胡同甲9号院为正觉寺。《日下旧闻考》卷五十三《正觉寺碑略》记载，该寺原为明朝“御马监太监韩谅赐宅”，后来“施于善人郑道明，于成化三年春建佛殿”，“敕赐正觉禅寺”。该寺现存山门、大雄宝殿、接引殿及配殿，建筑面积大约970平方米，是西城区文物保护单位，现未恢复宗教活动。

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仙女座Ⅰ是位于仙女座的一个矮椭球星系，距离大约264万光年远，在M31南方约3.5度偏东一点的位置上，是本星系群的一个星系，也是M31的卫星星系。

仙女座Ⅰ是Sydney van Der Bergh在1970年使用帕罗马天文台48英吋的望远镜发现的。 进一步的研究是使用哈伯太空望远镜的第二代广域和行星照相机（WFPC2）完成的。发现有水平分支的恒星，像其他矮椭球星系一样以红色的恒星为主。根据这些，和有丰富的蓝色水平分支恒星，以及天琴座RR变星，得到的结论是那里是恒星还在继续呈长的地区，估计的年龄是100亿岁。哈伯太空望远镜在仙女座Ⅰ也发现了一个球状星团，是在最黯淡的星系中发现的这种星团。

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