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注意，这是一个隐式方法，需要求解代数方程组以得到时间域上的下一个u值。如果偏微分方程是非线性的，中心差分后得到的方程依旧是非线性方程系统，因此在时间步上推进会涉及求解非线性代数方程组。许多问题中，特别是线性扩散，代数方程中的矩阵是三对角的，通过三对角矩阵算法可以高效求解，这样，算法的时间复杂度由直接求解全矩阵的转化为。
这是一个三对角问题，应用三对角矩阵算法（追赶法）即可得到，而不需要对矩阵直接求逆。
离散化后则会得到非线性方程系统。但是某些情况下，通过使用a的旧值，即用 替代，可将问题线性化。其他时候，也可能在保证稳定性的基础上使用显式方法估计
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塔本巴晏之女，多多巴克什之孙女，六什呢之曾孙女。先祖为巴虎特克慎。万历五年（1577年），她与年仅十八岁的努尔哈赤结婚。万历六年（1578年）二月二十二日戌时，佟佳氏生下努尔哈赤长女嫩哲格格，日后所称的东果格格。1580年，生努尔哈赤长子褚英，1583年，生次子代善，即日后的礼亲王。
努尔哈赤是佟氏的赘婿，努尔哈赤本人也并不讳言。当时明朝政府亦冠姓称「佟努尔哈赤」。万历二十年（1592年），佟氏去世后才改回本姓爱新觉罗。不过，后来的皇族后代受汉俗影响，并且认为开国皇帝曾经入赘是件不光彩的事，转而加以避讳。
天命十一年（1626年）八月，努尔哈赤第八子皇太极登基为帝，为了抬高生母孟古哲哲的身份，追封孟古哲哲为皇后，但作为元配的佟佳氏与另一位嫡母富察氏则未被追封。
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1997年，老摩根士丹利与Sears下设的投资银行Dean Witter Reynolds（Dean Witter Discover & Co.）合并，并更名为“摩根士丹利·添惠·发现公司（Morgan Stanley Dean Witter Discover & Co.）。新公司最初的名称由原来的两家公司名称共同组成，目的是为了防止两家公司的管理层人员互相产生敌对情绪。 1998年，新公司更名为“摩根士丹利·添惠公司（Morgan Stanley Dean Witter & Co.）”。
老摩根士丹利与添惠公司的合并使得美国金融界两位最具个性的银行家带到一起：摩根士丹利的麦晋桁（John Mack）与添惠的裴熙亮（Philip Purcell），两人的冲突最终以2001年7月麦晋桁的离职结束，从此之后裴熙亮开始担任着摩根士丹利主席兼全球首席执行官的职务。在他的带领下摩根士丹利逐渐发展成为全方位的金融服务公司，它能够提供一站式的多种金融产品。2001年，新公司最终重新更名为“摩根士丹利（Morgan Stanley）”，尽管在合并后的90年代末公司一直试图向外界保持公司创始人迪恩·威特（Dean G. Witter）的形象。
在2001年的911事件中，摩根士丹利丧失13位员工与世界贸易中心中120万平方英尺的办公空间，但其余两千六百多位员工都生还。
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