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魔戒圣战时期，艾海姆跟希优德及鄂肯布兰德一同参与了艾辛河渡口战役，抵抗入侵洛汗的艾辛格强兽人军队。于第二次战斗中，他和他的部下被迫向东撤退，在那里遇见了白袍甘道夫。经甘道夫的指点，艾海姆随即带领部队前往都城伊多拉斯，以保卫它不被敌人入侵。

洛汗军队前往米那斯提力斯支援的途中，艾海姆默许了哈比人梅里跟骑士德海姆共乘一骑。在之后的帕兰诺平原战役上，艾海姆领导了洛汗三个军团的其中之一。

当伊欧墨带领大部分的洛汗军队前往黑门的时候，艾海姆成为留守米那斯提力斯的三千名洛汗军队的指挥官，他率领部下击败了试图从安诺瑞安入侵刚铎的半兽人军队。

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在数学中，单李群是不含非平凡的连通正规李子群的连通李群。另一个等价的定义是：单李群是对应到单李代数的连通李群。

单李群是李群理论中的基本构件，依照其李代数的复化，可以分成三族典型群，与有限个例外李代数。前者在几何学与数论中的应用有悠久历史，而后者则涉及数学中的某些特殊配置与当代理论物理学。在应用上，我们通常会考虑更一般的半单李群或约化群。约化群的表示是当前数学的热点之一。

单群的分类法是先考虑其李代数的复化，并分类相应的根系。为了从复数域回到实数域，下一步是分类复李代数的实形式，这可藉 Vogan 图完成。最后，李代数一一对应到单连通李群，为了从李代数层次回到李群层次，还须要计算单连通单李群的中心。复单李代数的分类如下，以下的代表邓肯图的顶点个数：

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汀州城墙位于中国福建省龙岩市长汀县汀州镇，是原汀州府的城墙，临近现长汀县政府。始建于唐，现存城墙主要为明清时期建造及现代重建，现存近3000米，临近汀江。1996年被列为第四批福建省文物保护单位，2013年被列为第七批全国重点文物保护单位。

汀州城墙沿汀江从东到西呈弧形，东西两端沿卧龙山脊直抵山襟，构成挂壁城池，把半个卧龙山圈入城中，形成城内有山、山中有城的城池格局。城门下，几条大马路从中穿过。

唐大历四年(769年)，汀州治所迁至今址，并夯土筑城。宋治平三年(1066年)，郡守刘均扩建城墙，设城门6座。明洪武四年(1371年)，重修城墙，并将城墙外包砖石。

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