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如果读者熟悉余代数的概念，那么考虑的元素度数降低1然后生成的张量代数，记为。上有一个自然的余积，为从而使成为一个上代数。上的一个A无穷代数结构就是上的一个余导子（coderivation）并且满足。关于这两个定义的等价性证明可以参考下面 Markl-Shnider-Stasheff 的书。
Stasheff是怎样得到A无穷代数的结构的呢？我们下面以一个具体的例子，同时也是Stasheff所考虑的原型来说明。设是一个拓扑空间，为其上一点。记称为的环路空间（based loop space）。在上我们可以定义一种乘法，如下：任给，
回忆学习基本群的时候，我们都验证过这样的乘法并不是结合的，但在同伦意义下是结合的：不难构造这样的同伦，记为，使得。对于里面的4个元素，我们有下面五种乘法，他们是相互同伦的，如下图所示：图中1表示恒同映射。这样我们就得到了一个以圆周为参数的一串从到的映射。事实上因为这些映射的像都是重合的，因而我们实际上可以把这一串映射延拓到以为边的圆盘上，即为同伦之间的同伦，记为。如此一直进行下去，我们就得到，等等。在链水平上，我们把对应的映射记为，则不难看出就是满足上面A无穷代数定义的那些算子。
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2011年辛辛那提大师赛（也称西南财团大师赛与女子公开赛）是一项位于美国辛辛那提的室外硬地球场的网球巡回赛，举办时间为8月15日到8月21日。
安迪·穆雷 击败 SRB 诺瓦克·乔科维奇（6–4、3–0，乔科维奇退赛）
* 这是穆雷今年第2座冠军与生涯第18座冠军，也是今年第1座大师赛冠军与生涯第7座大师赛冠军，同时继2008年以来的第2座辛辛那提冠军。
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伊戈尔·科尼 （Игорь Яковлевич Крутой，7月29日），乌克兰裔俄罗斯作曲家，演员和音乐制作人 ，曾为普加乔娃、瓦列莉娅、阿尔苏等歌星作曲。于1989年获列宁共产主义青年团奖章，1992年获俄罗斯功绩卓著的艺术活动家，俄罗斯人民演员，乌克兰人民演员称号。伊戈尔在曼哈顿广场酒店购买了当时纽约最贵的单身公寓，1 Central Park South Realty LLC名下价值4千8百万的1207号和1209号房间。
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