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* 在模型论中，任何存在性封闭的群皆可解。
令 为可解群，则其挠子群 亦可除。由于可解群是 -内射模， 是直和项，即：
商群 亦可解，而且其中没有挠元，所以它是 -上的向量空间：存在集合 使得
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2020年亚足联U-19锦标赛是第 41 届亚足联U-19锦标赛赛事，为亚洲19岁以下的男子国家队赛事，由亚洲足球联合会 (AFC) 主办。一共 16 队赛事会参与赛事，赛期由2020年10月14–31日，2019年9月17日亚洲足协任命乌兹别克斯坦为东道主。但由于COVID-19大流行被两度推迟。。亚洲足协于2021年1月25日宣布取消赛事，改为2023年举办，东道主仍然属于乌兹别克斯坦。由于亚洲足协已提议从2023年开始年龄限制从19岁以下转为20岁以下，因此本次比赛将是最后一次亚洲19岁以下锦标赛。
最初，赛事中前四位球队可代表亚洲参与在印度尼西亚举行的2021年国际足协U-20世界杯，而印度尼西亚则以东道主身份自动获得世界杯参赛资格。由于COVID-19大流行，2021年U-20世界杯也被取消，改为2023年举办，东道主仍然属于印度尼西亚。
资格赛于2019年11月2日至10日进行。
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博马里斯城堡（Beaumaris Castle）是位于英国威尔士西北部安格尔西岛上港口城市博马里斯的一座中世纪城堡。博马里斯城堡始建于1295年，当时的英格兰国王爱德华一世远征威尔士，格温内斯地区成为其远征的据点，爱德华一世即在这里筑城。博马里斯城堡拥有两重平整美丽的环状六角形和四角形城墙，成为后世欧洲城堡模仿的对象。但由于资金不足，城堡的修筑工事在1320年未完成的状态下就中止了。1986年，博马里斯城堡和加拿分城堡、康威城堡、哈莱克城堡一并被列入世界文化遗产名单。
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