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在数学中，亚历山大对偶是指由 J.W. Alexander于1915年的研究中所发现一种对偶理论。它在随后由Pavel Alexandrov和Lev Pontryagin等人做了进一步发展。
对于欧氏空间、球面或其他的某些流形的一个子空间 ，亚历山大对偶可以用于求 的同调群。亚历山大对偶是Spanier-Whitehead对偶的一种推广。
考虑 n 维球面 的一个紧子空间，若其局部可缩，则有：
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圣斯德望堂（巴伦西亚语: Església de Sant Esteve，西班牙语：Iglesia de San Esteban）是一座罗马天主教堂区教堂，位于西班牙巴伦西亚的圣斯德望广场（Plaça de Sant Esteve），距离巴伦西亚主教座堂不远，规模不大。
圣斯德望堂是巴伦西亚最古老的教堂之一，为哥特式建筑风格，位于穆斯林统治时期的清真寺原址上。传统认为，此处是古罗马的赫拉克勒斯神庙所在地。圣斯德望堂是公证人的教堂。圣味增爵•斐勒略（St. Vincent Ferrer，1350–1419）和圣路易伯德郎（St. Louis Bertrand，1526–1581）都是在此领洗。
正祭台的祭坛画，包括《最后的晚餐》、《圣斯德望殉难》和圣斯德望的其他生活场景，都是由胡安·德·胡安斯 (Juan de Juanes) 绘于1562年前后，现在在普拉多博物馆。
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1183年，伯恩哈德的另一位兄长韦尔本伯爵迪特里希逝世无嗣，大部份的领地归于伯恩哈德。
伯恩哈德其后致力恢复在萨克森公国的主权，他于将其住所及朝庭搬至维滕贝格。作为萨克森公爵，被视为神圣罗马帝国元帅。1190年在新神圣罗马帝国皇帝亨利六世的加冕礼上伯恩哈德第一次得到这光荣。可惜于1198年伯恩哈德支持霍亨斯陶芬王朝的施瓦本的菲利普成为神圣罗马帝国皇帝，但是菲利普于1208年被杀，伯恩哈德与霍亨斯陶芬王朝的良好关系于狮子亨利的儿子奥托四世成功当选成为神圣罗马帝国皇帝后结束。
1212年，伯恩哈德逝世，萨克森公国传位于他的次子阿尔布雷希特一世。而长子亨利一世继承了安哈尔特伯国。
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