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为了使分析易于处理，通常假设集合有固定基数并且观察到的数据是从数据的所有子集的集合中随机均匀采样 。为了进一步简化分析，假设由伯努利采样构造，即每个数据都以概率被观察到。如果设为，其中是的期望基数，是矩阵的维数（不失一般性，使）， 随有高概率上界，因此伯努利采样是均匀采样的一个很好的近似。 另一种简化是假设数据是独立采样的并且带有替换。
假设我们正在尝试恢复的矩阵 （ ) 为秩-r。 我们应该知道信息理论下界即必须观测到多少数据才能实现对矩阵的唯一重建。秩小于等于r的维矩阵的集合是在空间上一个代数变量，其空间维数为。利用这个结论，可以证明当时上的矩阵还原问题要有唯一解必须至少要有个数据输入。
第二，矩阵的每一行每一列必须至少有一个观察值。矩阵的奇异值分解为。如果第行未被观察，容易看到矩阵的第个右奇异向量可以改变为任意值并且仍然从可以观测数据中得到一个匹配的矩阵。同理，如果第列未被观察，矩阵的第个左奇异向量可以是任意的。
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由于日本于2002年举办世界杯足球赛，因此日本政府在各地新建许多足球场馆，埼玉2002体育场就是其中之一。球场于2001年9月完工，可以容纳63,700人，后来减少至62,300人。
2002年世界杯期间，体育场一共举行了4场赛事，包括日本与比利时的比赛。
* 2002年6月2日：英格兰 1 - 1 瑞典
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傣蚌（ᥖᥭᥰ ᥙᥨᥒ，Tai Pong），《元史》作带邦、绐邦。元朝时期木邦土官。
在傣文史籍《嘿勐咕勐》中，傣蚌是思可法与三隆法之父78。印度阿萨姆傣族的《菩愣记》中，傣蚌是苏卡法及思可法的祖父。
混陆后裔混傣翰（ᥑᥧᥢᥴ ᥖᥭᥰ ᥑᥣᥢᥴ）是木邦勐独的“召”，建立了“允线遮”城，混傣翰三子岛混韵（ᥖᥝᥲ ᥑᥧᥢᥴ ᥝᥦᥢ）被封为木邦勐英的“召”。岛混韵死后，其子岛法崩（德宏傣语：ᥖᥝᥳ ᥜᥣᥳ ᥙᥨᥒ）继任为勐英的“召”，岛法崩有三子，长子为珀章翰（ᥚᥫᥱ ᥓᥣᥒᥱ ᥑᥣᥒᥱ），次子为傣蚌，三子为芳罕。20-24
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