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正统十年（1445年）登乙丑科进士。官行人司行人。景泰元年（1450年），出使安南。景泰三年，又使占城。明制，使琉球者每报命，正使给事转四品京堂，副使行人，转六品京堂。然而边永虽亦远行泛海，却终无褒赏。不久，哈密入贡，边永又奉命馆伴来使，送至甘肃方还。

天顺年间，奉命楚府行祀礼，又至代府掌行丧礼，又使河南、山东、陕西、云南。后以九年再秩满，方得升户部员外郎，随即乞致仕，为行人及户郎凡三十年，悠游林下近二十年。

曾祖父边汉兴。祖父边友成。父亲边福聚，曾任任百户。

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殷𫖮，字伯通，小字阿巢，陈郡长平人。殷融之孙，殷仲堪堂兄。东晋南蛮校尉，曾大力反对殷仲堪讨伐王国宝但失败。

殷𫖮性格旷达坦率，有才气，年轻时与殷仲堪皆知名。太元年间（约389年后），殷𫖮自中书郎被擢用为南蛮校尉，任内职事清明、政声鹊起，与荆州刺史王忱同气友好，而当时的宰相司马道子因为妻子乃王忱之堂妹，故与王忱关系紧密。

隆安元年（397年），桓玄劝说荆州刺史殷仲堪起兵，推青兖二州刺史王恭为主讨伐当时靠拢辅政的司马道子而掌政的王国宝。殷仲堪同意并联结雍州刺史郗恢、南郡相江绩以及殷融，想要他们支持自己。不过，殷融认为人臣应当守其职位本份，朝廷是非不由地方大臣所能左右，反对殷仲堪的意图；殷仲堪要求共同起事的态度渐转强硬，殷𫖮亦怒道：「我进不敢同，退不敢异。」殷𫖮及后再度私下劝告殷仲堪，但他也听不进了。另一方面，江绩亦大力反对，更声言不怕殷仲堪以死相胁，殷仲堪于是由杨佺期取代其南郡相职位。殷𫖮知道江绩职位被殷仲堪所夺后，认为是其驱逐异己的行为，而且接任的还是其亲信杨佺期，故此就报称服用散药而中毒，称疾离职。

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对于一个3阶标准魔方, 除去中心块外一共有48个色块, 因此一个魔方状态可以由1-48的某种排列表示, 但由于魔方本身的几何结构约束, 并不是所有的序号排列都是合法的魔方状态. 在这种表示下, 对魔方的一个操作可以表示成一个置换. 因此, 3阶魔方群是置换群的子群, 并满足和置换群相同的运算规则.

和置换群相同, 魔方群是一个非阿贝尔群, 对魔方的操作不满足交换律.

一个3阶魔方包含个面, 其中每个面有个色块. 对魔方的一次原子级操作是将其中的某一个面顺时针旋转, 分别记为. 以右侧面为例, 逆时针旋转可以被记为, 通常简记为. 特别指出, 不对魔方进行任何操作的操作被记为, 是3阶魔方群的单位元.

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