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* （整闭包）利用有限性的刻划，可知 上的整元构成 的子环，称为 在 中的整闭包。
* （可递性）考虑环扩张 ，若 是 的整扩张，而 在 上为整，则它在 上为整。特别是：若 、 皆为整扩张，则 亦然。
在整性的定义中，子环条件 可以放宽为一个同态 ， 在 上的整性定义为它对同态像 的整性，整扩张的定义可以类似地推广。透过同态 ，同样可赋予 一个 -模结构，此时有限性判准依然成立。
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* 《ワードマップ ゲノムと进化 ――ゲノムから立ち升る生命》，新曜社(2004)
* 《DNAから见た日本人》，ちくま新书 2005
* 《ゲノム进化を考える 系统树の数理から脳神経系の进化まで》，サイエンス社 临时别册・数理科学 SGCライブラリ 2007
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昆汀·杜皮尔（Quentin Dupieux，kɑ̃tɛ̃ dypjø，4月15日）或称作Oizo先生（Mr. Oizo，məsjø wazo），是一名法国男导演、音乐制作人、DJ、作曲家和词曲作家，他以1999单曲〈Flat Beat〉而闻名。他的化名是取自法语「oiseau」，意为「鸟」。Oizo先生是他在音乐界使用的名称，而在电影界则是使用自己的全名。
昆汀·杜皮尔出生于巴黎。18岁时，他得到了一台相机，并开始拍照。19岁时，他开始播放音乐来说明他的照片，并买了他第一台合成器。1999年，唱片公司F Communications的Laurent Garnier曾从杜皮尔的父亲那买了一辆汽车.。加尼耶为此得知了杜皮尔的音乐才华，并让他为自己的歌曲〈Flashback〉录制MV。后来，杜皮尔与该公司签约。
小时候看过很多电影后，从15岁起杜皮尔就迷上了电影。然后他开始拍摄一些随机的东西，试图重现一些他最喜欢的电影，包括《德州电锯杀人狂》（1974年）。在18岁左右，杜皮尔决定开始编写自己的东西，他曾写了一些糟糕的短片并尝试拍摄。此后就持续学习拍片。
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