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* 出鲜卑汉化后改姓。《魏书·官氏志》载,鲜卑的扈地干氏随孝文帝南迁后,改为扈姓。
* 河南郡:汉时置,今河南省洛阳市一带。
* 河北遵化:在河北省,遵化市,有上,下丁甲岭,村人大多姓扈。
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在多数有良好行为的逻辑中,切作为推理规则不是必需的,尽管它仍是可证明为一个元定理;切规则的多余通常表现为一个计算过程,叫做“切除去”。这是自然演绎的一个有趣的应用;通常直接在自然演绎中证明特定性质是非常冗长的,因为有无限制数目的情况。例如,考虑证明给定的命题在自然演绎中是不可证明的。一个简单归纳论证将失败,因为规则如 ∨E 或 E,它们介入了任意的命题。但是,我们知道相继式演算关于自然演绎是完备的,所以在自然演绎中证明这中不可证明性就足够了。现在如果切不能获得为一个推理规则,则所有相继式规则要么介入一个连结词于右侧要么于左侧,所以相继式推导的深度完全受限于在最终结论中的连结词。所以,证明不可证明性是非常容易的,因为只有有限数目的情况要考虑,而每个情况都完全由结论的子公式组成的。一个简单的实例是“全局一致性”定理:“true”是不可证明的。在相继式演算中,这明显为真,因为没有规则可以有“”作为结论! 由于这个性质,证明论学者经常偏好免切相继式演算公式化。
* Jon Barwise and John Etchemendy, 2000. Language Proof and Logic. CSLI (University of Chicago Press) and New York: Seven Bridges Press. A gentle introduction to first-order logic via natural deduction, by two first rate logicians.
* Translated and with appendices by Paul Taylor and Yves Lafont.
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