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数据同化,或称资料同化,是通过数学模型拟合观测数据的一种渐进方式,通常用于复杂系统的建模和动态预测。这类系统通常具有复杂的数学模型,自由度有时达到,且因为观测数据体量庞大,使得对全体观测进行静态拟合成为不可能。
数据同化过程主要为两个步骤的循环。第一步可以称为分析,其中实际系统的观测量与模型产生的预报值相比较/融合,得到系统现在状态的最佳估计。在第二步,根据观测数据和模型两者包含的不确定度性信息,平衡二者得到关于未来系统状态的预报值(具体时间点由下一批观测值给出)。这就完成了一个分析-预报循环。
可以用卡尔曼滤波器来比喻数据同化过程。其中“分析”步骤类似于观测值与它的预估值的作差;预报步骤则相当于系统状态的最优估计。数据同化通常与最优控制过程之不同在于其自由度数量庞大,根本无法得到其协方差矩阵。数据同化常用于涉及大规模时效性数据处理的过程,如现代天气预报。
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泰尔托有着“芜菁之城”(Rübchenstadt)的别名,这个名字来源于城市周边有着300年以上种植历史的Teltower Rübchen。
泰尔托大部分位于泰尔托运河以南,与柏林隔河相望,仅在通往小马赫诺的桥梁附近拥有小片位于运河以北的土地。泰尔托北部为柏林施泰格利茨-采伦多夫区,东部和南部为勃兰登堡州市镇大贝伦,西部为施塔恩斯多夫,西北部为小马赫诺,距离波茨坦市中心约17千米,距离柏林市中心约20千米。泰尔托总面积为21.54平方千米,其中农业用地占比为48.2%,森林面积7.4%,水域面积1.5%,建筑用地38.1%。
截至2021年2月,泰尔托共与四座城市结为友好城市关系:
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正则系综的(固定温度体系的)配分函数的定义是:
为能级的简并度。求和对系统所有能级进行;为玻尔兹曼常数;T为体系的绝对温度。
不难看出配分函数实际是体系所有粒子在各个能级依最可几分布排布时候对体系状态的一个描述,由配分函数可以方便地求出体系的内能、熵、自由能等等热力学量,内能的表达式:
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