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为了使分析易于处理，通常假设集合有固定基数并且观察到的数据是从数据的所有子集的集合中随机均匀采样 。为了进一步简化分析，假设由伯努利采样构造，即每个数据都以概率被观察到。如果设为，其中是的期望基数，是矩阵的维数（不失一般性，使）， 随有高概率上界，因此伯努利采样是均匀采样的一个很好的近似。 另一种简化是假设数据是独立采样的并且带有替换。
假设我们正在尝试恢复的矩阵 （ ) 为秩-r。 我们应该知道信息理论下界即必须观测到多少数据才能实现对矩阵的唯一重建。秩小于等于r的维矩阵的集合是在空间上一个代数变量，其空间维数为。利用这个结论，可以证明当时上的矩阵还原问题要有唯一解必须至少要有个数据输入。
第二，矩阵的每一行每一列必须至少有一个观察值。矩阵的奇异值分解为。如果第行未被观察，容易看到矩阵的第个右奇异向量可以改变为任意值并且仍然从可以观测数据中得到一个匹配的矩阵。同理，如果第列未被观察，矩阵的第个左奇异向量可以是任意的。
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第一代托利的厄斯金从男爵威廉·厄斯金（Sir William Erskine, 1st Baronet，1728年－1795年3月19日），英国陆军军官。厄斯金家族世代从军，他在1742年开始服役，参与奥地利王位继承战争。七年战争期间厄斯金因功获为爵士。美国独立战争时期，厄斯金被指派为亨利·克林顿的随同军官，参与长岛会战，又曾调到查尔斯·康沃利斯旗下。1777年厄斯金升任准将，再在1779年升任少将，但在同年调回伦敦。法国大革命战争爆发后，厄斯金随同约克和奥尔巴尼公爵参战，并在1791年封为从男爵。1795年厄斯金去世，爵位传给儿子Sir William Erskine, 2nd Baronet。
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《火星需要妈妈》（Mars Needs Moms）是一部由西蒙·威尔斯执导的2011年美国动画电影，属于科幻小说和冒险类电影，由他和桑迪·威尔斯改编，改编自伯克利·布雷思的同名儿童读物。
米洛是一个九岁的男孩，有完整的时间表。 他需要和怪物一起看电影，看漫画和做其他有趣的事情。 他当然没有时间做作业或吃蔬菜。 这个男孩听见他母亲在抱怨这些事情。 当米洛要告诉他的母亲，没有她，生活会更加有趣，火星人绑架了她，米洛需要解救她。
* 汤姆·埃弗瑞特·斯科特 饰演 米洛的父亲
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