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拓扑群上的数学分析是调和分析更现代的一个分支，源于20世纪中叶。其主要动机是各种傅里叶变换可以推广为定义在局部紧致阿贝尔群上的函数的变换。关键是证明普朗歇尔定理的类比。
局部紧致阿贝尔群上的调和分析以庞特里亚金对偶性为基石，现已有完整的理论。对于一般的局部紧拓扑群，调和分析的课题是分类其酉表示。主要对象是李群与p-进群。
对于紧群，任何不可约表示必为有限维么正表示，彼得-外尔定理断言：不可约么正表示的矩阵系数构成的正交基；映射具有与傅里叶变换相近的性质。借此可以深究紧群的结构。
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* ***姪孙女：文敬太后，睿宗妃，仁宗生母。
* **堂姪女：贞信贤妃，宣宗元妃，敬和王后生母。
* 姑祖母：安孝国太夫人李氏，李翰之妹，金殷傅之妻，德宗、靖宗与文宗的外祖母。
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祝寿，字仁甫，山东济南府历城县人，明朝政治人物。
治《春秋》，行一，由国子生中式甲子科（1504年）山东乡试第三十二名举人，年三十三岁中式正德三年（1508年）戊辰科会试第二百三十一名，第三甲第一百二十二名进士。历任至贵州黎平府知府，嘉靖九年（1530年）五月升云南布政使司右参政，十二年五月升河南右布政使，十二月云南巡抚顾应祥与巡按御史杨东互讦，祝寿因与杨东等置酒高会，被降一级。十四年正月官员考察，以不谨闲住。
曾祖祝惟清。祖父祝升。父祝宽。前母张氏；母田氏。永感下，弟祝福。
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