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该些碎裂集不能有元素，因为若要打碎某个有的集合，则族中需要有含的集合，也需要有不含的集合，才能使该族各集与的交集出齐的全体子集。
若集衹被一个子族打碎，则数算两子族打碎的集合时，计为一个，数打碎的集合时亦计为一个。但也可能同时被两子族打碎，如此，数算两子族打碎的集合时，会将计两次；不过既打碎，也打碎，所以（和）在数打碎的集合时，也计为两次。由此，打碎的集合数，不小于两子族各自打碎集合数之和，从而不小于。
绍尔-谢拉赫引理的原始形式还有另一种证明，利用线性代数及容斥原理，该证法由Péter Frankl和János Pach给出。
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知道这件事的龙造寺军武将锅岛直茂便向主公隆信提议对大友军在今山的本阵进行夜袭，一开始隆信强烈反对，后来在隆信的生母、直茂的继母庆訚尼的劝说之下同意。直茂率领奇袭部队至大友军今山本阵之后方，8月20日清晨便马上对大友亲贞进行奇袭，亲贞在混乱中被龙造寺家臣成松信胜杀死，失去前线总大将的大友军于是败退，大友军在此战中伤亡人数至少超过2千余人。
为了纪念此战胜利，锅岛直茂将锅岛家原本的剑花菱家徽改为大友家的杏叶家徽。
大友军虽然在此战中败北，但对大友军来说仅是一场局地败战，本队军力仍健在，依然给龙造寺隆信带来威胁，最终隆信交出其弟信周为人质，与大友讲和，和议于10月1日成立，大友也同意撤军。之后隆信表面上服从大友家，私下极力整顿肥前国内的豪族，势力逐渐扩大，后与大友宗麟、岛津义久成为九州三强之一。家臣锅岛直茂、成松信胜亦因此战而声名大噪。此战被喻为九州版的桶狭间之战。
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贾思敏·汤普森是一位中英混血女歌手，词作家。出生在英国伦敦。从10岁，也就是2010年开始在YouTube放置自己弹奏跟翻唱的歌曲，渐渐累积出知名度，2020年为止，她的YouTube频道已经有了超过3,600,000名的订阅者。
2014年得到了与德国DJ罗宾·舒尔茨合作机会，主唱了「Sun Goes Down」因而走红，这首歌曲在至少11个国家获得前十名的成绩，这首歌累积点阅率已经达到了约1亿4千万次。
2014年底，她翻唱了夏卡·康的歌曲「Ain't Nobody」，该曲在英国单曲排行榜最高排名到了第32名，这首歌曲于2015年被德国DJ菲利克斯·耶恩重新混音，而重混过后的「Ain't Nobody」主唱由贾思敏·汤普森担任，此次合作歌曲在欧洲各国走红，并在英国单曲排行榜获得最高第2名的成绩。
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