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例如圆柱面的高斯曲率为0，和"展开"后得到的平面是一样的。另一方面，因为半径为R的球面有正常数曲率R−2而平面有常数曲率0，这两个曲面不是等度的，即使局部也不行。因此即使是一部分球面的平面表示也会扭曲距离。所以没有测绘映射是完美的。
高斯-博内定理将曲面的总曲率和它的欧拉示性数联系起来，并且给出了一个局部几何性质和全局拓扑性质的重要关联。
* Minding定理(1839年)断言所有具有相同常曲率K的曲面局域等度。Minding的一个结果是所有曲率为0的曲面可以通过弯曲平面区域来构造。这样的曲面称为可展曲面。Minding也提出了有常正曲率的闭曲面是否刚性的问题。
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1952年成为布鲁克林道奇队自由契约球员，1954年因规则五选秀转到匹兹堡海盗。
17年的职棒生涯，平均打击率0.317，240支全垒打，1305分打点。
1971年他还率领海盗夺下个人第二枚世界大赛冠军戒指（七场世界冠军赛平均打击率0.414，还附送对手二发全垒打），没想到在隔年(1972年)，却在搭机前往尼加拉瓜赈灾途中不幸坠机身亡。死后旋即在1973年以92.7%的得票率入选美国棒球名人堂。匹兹堡海盗队于1973年将他使用的21号背号列为退休背号以兹纪念。
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* 2014年10月 角川财团学艺奖（『戦争の日本中世史―「下克上」は本当にあったのか』）
* 2017年12月 书店新风奖特别奖（『応仁の乱―戦国时代を生んだ大乱』）
* 《古代日本的战争与阴谋》，2020年10月，广东旅游出版社，9787557023010
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