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更新于 2026-10-15

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切比雪夫拟谱法(Chebyshev pseudospectral method)是以切比雪夫多项式为基础的最优控制方法,是I. Michael Ross所创的拟谱最佳控制理论中的一部份。切比雪夫拟谱法和勒壤得拟谱法不同,无法立刻提供高精度的积分解。因此有二种从切比雪夫拟谱法衍生的技术,一个是Elnagar等人所提出的,另一个则是Fahroo和Ross所提出的。这两种方式的差异是其求积的技术。现今Ross–Fahroo拟谱法较常使用,因为Clenshaw–Curtis quadrature比较容易实现,比Elnagar–Kazemi的栏元平均法(cell-averaging method)要容易。Trefethen在2008年证明Clenshaw–Curtis求积法几乎和高斯求积一样的准确。

这个突破性的结果开启了针对切比雪夫拟谱法的伴随向量映射原理研究。有关切比雪夫拟谱法的完整数学原理已在2009年由Gong、Ross及Fahroo所提出。

切比雪夫拟谱法常会和其他用到切比雪夫多项式的方式混淆。在切比雪夫拟谱法问世之前,已有许多学者提出利用切比雪夫多项式来求解最优控制问题的方法,不过这些方法都不属于拟谱最佳控制。

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相关阅读:切比雪夫拟谱法

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南燕燕平二年(399年),在广固(今山东省青州市西北)为司隶校尉,下辖燕尹(治所在广固)、齐郡(治所在今山东省淄博市临淄区北)、济南郡(治所在今山东省济南市)、乐安郡(治所在今山东省滨州市邹平县东北)、平昌郡(治所在今山东省潍坊市安丘市西南)、侨置京兆郡、侨置勃海郡、侨置平原郡(治所在今山东省邹平县北)。慕容达(约400年—402年在位)、慕容超(约404年—405年在位)曾经担任司隶校尉。太上五年(409年),平昌郡被东晋攻克。太上六年(410年),东晋灭南燕,废除广固的司隶。

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艺术设计(Art and Design)是中国大陆教育部于1997年设立的本科招生学科名称。在中国大陆教育部门的设计类学科分类中,艺术设计和工业设计是并列的关系,目前大陆的分类主要指偏重文化性和艺术性的视觉设计,比如平面设计、展示设计、环境艺术设计、装饰设计、服装设计等。当然,设计概念本身就有狭义和广义之分,狭义的设计仅指工业设计。不过一般说到设计都是指广义的设计概念,即包含艺术设计部分的设计。

1998年,中国大陆国务院学位委员会制定了一个不同于教育部的学科分类,“艺术设计”在国务院的学科分类中被称作“设计艺术学”。目前,中国大陆的高校本科(大学部)招生使用了教育部的学科分类,而研究生招生则使用了国务院学位委员会的分类。目前在中国国内的设计艺术学界,除了在个别专门探讨学科命名的文章中,这两个名称基本上可以互换。其实这两个名称,在内涵上并无显著差异,英文文献中统一称为“设计(Design)”。

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