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更新于 2026-10-21

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薛定谔-牛顿方程最初由鲁菲尼(Ruffini)和博纳佐拉(Bonazzola)在研究自引力玻色子星时引入。在经典广义相对论的背景下,它是弯曲时空中的克莱因-戈尔登方程或狄拉克方程加上爱因斯坦场方程的非相对论极限。该方程可以描述Fuzzy cold dark matter,并在粒子质量很大的极限下可以用来近似Vlasov equation描述的经典冷暗物质。

此后,拉乔斯·迪西(Lajos Diósi)与罗杰·彭罗斯亦提出该方程,以作为解释量子波函数坍缩的模型,并为其命名“薛定谔-牛顿方程”。在此一背景下,物质具有量子属性,而引力则在基本层面上仍是经典的。因此,薛定谔-牛顿方程也可作为测试量子引力必要性的一种方法。

最后,薛定谔-牛顿方程还表现为大量粒子系统中相互引力作用的哈特里近似(Hartree approximation)。在此种背景下,菲利普·乔夸德(Philippe Choquard)于1976 年洛桑库仑系统研讨会上提出了一个对应的电磁库仑相互作用的方程来描述单组分等离子体。埃利奥特·利布证明了定基态的存在性和唯一性,并将该方程称为乔夸德方程(Choquard equation)。

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另外,按《新撰姓氏录》左京皇别 御使朝臣条和右京皇别御立史条记载,景行天皇之子气入彦命奉应神天皇之命,成功在三河国捉拿了逃走的宫延杂使。由于,气入彦命在记纪均没有相关纪录,因此被视为与五十狭城入彦皇子是同一人1981年。

五十狭城入彦皇子的墓地位于爱知县冈崎市西本乡町和志山,名为五十狭城入彦皇子墓。考古学上则称为和志山古坟1981年。

古坟的坟丘长60米的前方后圆坟,估计是建成于古坟时代中期前叶1981年。周围有7座古坟,其中五座为陪冢1981年。1896年,宫内省(现宫内厅)将古坟指定为陵墓传说地,在经过调查后于1941年指定为五十狭城入彦皇子的墓地。

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数学卡片棋(Coupon Go),或译为数字卡片棋、卡片围棋,是美国国家科学院院士Elwyn Berlekamp于1990年代推出的围棋变体,借由标有目数的卡片(Coupon)以量化每手棋官子价值,来帮助理解先后手官子和目数的大小。

Berlekamp长久致力于将数学和围棋官子结合起来的研究,在1990年代设计此游戏。

第一次有记录的职业棋手比赛于1998年4月21日在加州门罗公园进行,选手是江铸久、芮乃伟夫妻。规则使用40张Coupon,最大的面值是20,每一张递减0.5。结果是江铸久赢半目。随后几个月,Berlekamp与助手Bill Fraser以及Bill Spight分析了这场比赛的最后64手,使用复杂的数学模型以及强大的电脑程序辅助分析。棋盘上有子的点被自然划分为若干区域,其中有些区域被命名为北方、东方、西方、极南、中南等。在棋盘的北方,大约了两万种走法被输入到电脑程序中进行分析。江铸久和芮乃伟参加多次讨论。最后研究人员得出结论,这场比赛实际上非常接近。研究结果最后由Bill Spight在2002年发表在剑桥大学出版社期刊《More Games of No Chance》上。

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