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在微观经济学中，消费者的间接效用函数（Indirect utility function）定义为满足预算约束时的最大效用，记为。
如果效用函数u是连续的严格递增的函数，那么间接效用函数：
如果价格是常数，则间接效用函数是支出函数的反函数，也即对任意价格向量和效用水平都有：106。
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1953年他生于加拿大伦敦，父母为爱德华 （Edward H. Haggis） 和 玛莉（Mary Yvonne） (Metcalf)。家庭是天主教家庭，不过直到加入山达基以前他却自认为是一个无神论者（35年后的2009年退教）。由于他父母在当地拥有剧院，因此他获得了在剧院工作的许多经验。他先在St. Thomas More Elementary School 上学，后来由于被希区柯克和尚卢·高达所影响，开始到 H. B. Beal Secondary School 学习艺术。在他看了米开朗基罗·安东尼奥尼导演的1966年电影《春光乍现》 （Blowup） 后，他开始怀着成为一名时尚摄影师的愿望到英格兰旅游。后来他回到了加拿大的 Fanshawe College 学习电影摄影。1975年，他搬到加州洛杉矶居住，开始从事为影视编写剧本的工作。
2004年他编剧的《登峰造击》为他获得奥斯卡最佳改编剧本奖提名，该片赢得最佳影片、导演等四个大奖。2004年他编剧并执导的《冲击效应》获得奥斯卡最佳影片奖、奥斯卡最佳原创剧本奖和最佳剪辑三个奖，并为他获得最佳导演提名。
2022年6月19日，哈吉斯在意大利南部被捕，罪名是他与一名「年轻的外国女士」发生了未经同意的性关系。
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傅伯成，字景初，祖籍济原（今属河南），定居晋江（今属福建）。
吏部员外郎傅察之孙。少时励志向学，经常与兄傅伯寿“课书至夜半未休”，后追随朱熹学习。孝宗隆兴元年（1163年）与伯寿同登进士，授连江尉，任上兴修堤坝，“筑石堤300余丈，民蒙其利”。后授明州教授。召为将作监丞，因吕祖俭之事，出知漳州。在漳州，创办惠民局，医治百姓身疾，并破除迷信。史弥远当权，贬权吏部侍郎，又贬建宁府任知府。 嘉定三年，以宝谟阁待制知镇江府，当地大饥，“全活饥民，瘗藏野殍”。宝庆元年（1225年），加宝文阁学士。大理评事胡梦昱因事被贬，伯成上疏抗争。宝庆二年（1226年）八月，卒于家中。赠开府仪同三司。赐谥忠简。葬南安县金鸡乡崇顺里苏岭之原。著有《竹隐集》，已佚。
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