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包兰亭1888年出生于在印度的一个传教士家庭。1909年自安默斯特学院毕业后成为外交官。1911年起，历任美国驻神户副领事、驻横滨副总领事、驻台北副领事、驻大连领事、驻东京领事等职。

1930年曾任伦敦海军会议（London Naval Conference）美国代表团秘书。

1931年再次来到中国，出任美国驻广州总领事。1934年调任美国驻沈阳总领事，1937年离任。1944年后，历任美国国务院远东处处长、美国国务卿特别助理、东京国际法庭检查组顾问等职。

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希尔顿逸林酒店（DoubleTree by Hilton）是美国的一个酒店品牌，也是希尔顿全球酒店集团下属子公司，1969年1月于美国阿利桑那州斯科茨代尔创办，总部位于弗吉尼亚州麦连。希尔顿逸林酒店旗下大多数酒店都为特约经营。2007年至2015年间，希尔顿逸林酒店为希尔顿全球酒店集团发展最快的品牌。

在希尔顿集团的定位中,希尔顿逸林酒店和希尔顿酒店及度假村属于同一个种类,即全服务种类.但是大多数情况下提供的服务质量与级别会略低.但是在中国大陆,希尔顿与希尔顿逸林的差距并不明显.

全球第一家希尔顿逸林酒店建立在亚利桑那州的Scootsdale, 中国大陆第一家希尔顿逸林酒店是北京希尔顿逸林酒店.

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高斯的绝妙定理断言曲面的高斯曲率由曲面上长度的测量本身决定。事实上，它完全由第一基本形式决定并且可以用第一基本形式及其一阶和二阶偏导数表达。等价地，嵌入在R3中的曲面的第二基本形式的行列式也可以这样表达。定理的"绝妙"之处在于，虽然R3中的曲面S上的高斯曲率的定义明显依赖于曲面各点在空间中的定位，而高斯曲率本身只要曲面上的内在度量就可以决定，而与环境空间没有进一步的关联：它是一个内蕴不变量。精确地讲，高斯曲率在曲面的等度变换下保持不变。

在现代微分几何中，"曲面"抽象的看来是一个二维微分流形。将这个观点和曲面的经典理论联系起来的是将抽象曲面嵌入到R3中，并用第一基本形式赋予黎曼度量。假设这个嵌入在R3中的像是曲面S。局域等度就是R3中的开区域之间的微分同胚f: U → V，限制到S ∩ U就是到自己的像的等度变换。绝妙定理可以如下表述：

嵌入到R3的光滑曲面的高斯曲率在局域等度下不变。

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