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谢艾初为前凉君主张重华的主簿。建兴三十四年（346年），后赵将领麻秋、王擢攻凉，金城太守张冲降赵，凉州震动。时张重华派了征南将军裴恒抵抗，裴恒却在广武防守，久久不战。司马张耽就向张重华推荐由谢艾领兵，认为必能抵御并消灭外敌。
不久，麻秋与石宁率十二万兵进屯河南，张重华派了将军牛旋抵御，但退守枹罕，姑臧人心震恐，张重华想亲征，为谢艾及索遐谏止，于是又任命谢艾为使持节、都督征讨诸军事、行衞将军，索遐为军正将军，共率二万兵抵抗。时孙伏都也来增援麻秋，赵军遂于长最筑城。谢艾誓师时有风吹动牙旗，令旗向东南舞动，索遐于是激励士兵：「以风为号令，今日旌旗指向敌人，上天都帮助我们呀。」谢艾随后出兵神鸟，击退了王擢前锋，随后又进攻麻秋，大破对方并令其退还金城。谢艾回军时顺道讨伐叛凉的斯骨真等共一万余落，共杀千多人，俘二千八百人和牛羊十多万头，大胜而归。
谢艾助前凉击退了后赵，张重华亦善待他，却招来平时得张重华宠信的人妒忌，于是联合起来中伤他，谢艾因而外调为酒泉太守。建兴四十一年（353年），张重华病重，下手令想征召谢艾入朝为衞将军、监中外诸军事，担当辅政工作，但遭张祚及赵长等人压下而未能传达。同年张重华去世，世子张曜灵继位，张祚就矫令为辅政大臣，不久更废掉张曜灵自己登位，并杀害谢艾。
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法兰西岛号是全欧快车网络在设立初期，于巴黎－布鲁塞尔－阿姆斯特丹这条繁忙的线路上由法国运营的列车。自1957年6月2日起，这条线路共提供3班全欧快车服务。其中青鸟号仅在巴黎至布鲁塞尔区间运行，另一班北方之星号则往返于阿姆斯特丹至巴黎。这两班列车均将原有的服务升级至仅设一等Wagenklasse的全欧快车类别，并分别由比利时国家铁路和荷兰铁路运营维护。法兰西岛号是作为北方之星号的“镜像”班次被引入，后者于早晨在阿姆斯特丹发车并在晚餐前返抵阿姆斯特丹。为了使巴黎也有一个早晨发车、并在晚上从阿姆斯特丹返抵的全欧快车，法兰西岛号应运而生。
法国国家铁路最初使用RGP825型柴联车担当法兰西岛号的运营任务。与此同时，法国也开始发展由机车牵引全欧快车车厢和搭载多电压制式电力机车的技术。能兼容欧洲四种主流铁路系统电压的全欧快车动车组于1961年由瑞士率先推出，法国则在1964年推出了它们的CC 40100型电力机车。1964年5月31日，法兰西岛号成为首班使用这款机车并搭配专为这条线路订造的全新PBA（即巴黎、布鲁塞尔及阿姆斯特丹的首字母缩写）型不锈钢车厢的列车。至1964年8月2日，由法国国家铁路及比利时国家铁路在这条线路上运营的所有全欧快车均已改用Voiture TEE PBA。这一编组模式一直沿用至1995年巴黎－布鲁塞尔间开行高速列车后而被取代。然而，它们曾在1983年和1987年进行过一些改动，当时的编组被重新加入二等车厢，并在车窗上方漆以绿色的条纹，以便与一等车厢的红色条纹作区分。
法兰西岛号在整个全欧快车时期的运营时刻几乎保持不变，尽管其曾在1984年将运营线路缩短至巴黎－布鲁塞尔区间。以下为列车在1971年的夏季时刻表：
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若R是GCD环，其多项式环RX1,...,Xn也是GCD环。
针对一个GCD环中的多项式X，可以定义其内容为所有系数的最大公因数。因此多项式乘积的内容即为其多项式内容的乘积，如同高斯引理叙述的一样。
* 唯一分解整环是GCD环，唯一分解整环是GCD环中恰好也是原子环（每一个非零非单位元素，至少有一种分解为不可约元素乘积的方式）的部份。
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