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上式中 是必要的条件。否则,可以用来「证明」 有区域性稳定。另一个称为径向无界性(radial unboundedness)的条件则是用来得到全域渐近稳定的结果。
此种分析方式可类比为考虑一物理系统(如弹簧及质量的系统)及其中的能量。若系统能量随时间递减,且减少的能量不会恢复,而此系统最后一定会静止于某个特定的状态。最后的状态称为吸引子。不过针对一个物理系统,找到表达其精确能量的函数不一定容易,而且针对抽象数学系统、经济系统或生物系统,上述能量的概念又不一定适用。
利用李雅普诺夫的分析方式,可在不知道系统实际能量的情形下,证明系统的稳定性。不过前提是可以找到满足上述限制的李雅普诺夫函数。
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另一种合成方法是在350 °C下使用ClF3作为氟化剂:
BiF3 + ClF3 → BiF5 + ClF
五氟化铋是最活泼的VA族元素五氟化物,它也是一个很强的氧化剂。它与水剧烈反应产生臭氧、二氟化氧以及棕色沉淀(可能是水合氟氧化铋(V)),与碘或硫在室温下即可反应。BiF5可以在50 °C以上将煤油(碳氢化合物)氟化成碳氟化合物,并能在150 °C下将UF4氧化成UF6。温度达到180 °C时,五氟化铋甚至能将Br2氟化成BrF3,将Cl2氟化成ClF。
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城市首位律(The Law of the Primate City)是美国知名地理学家马克·杰佛森于1939年提出的作为对国家城市规模分布规律的概括,该定律认为,在一个国家或地区中往往存在一个比第二大城市大得多的“首位城市”,吸引了全国城市人口的很大部分,在一个国家或地区的政治、经济、社会、文化以及生活等方面占据明显优势。随着中国城市化进程的日益加速,城市首位律分析作为研究城市之间相互关系、衡量城市规模合理性的理论概念引起国内学界的关注。
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