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令 是 维可定向紧流形，边界为 ，令 为 的定向所决定的基本类。与 的杯积诱导了 的（上）同调群和 的相对（上）同调群的配对；由此便可得到
这里的 实际上可以是空的，此时，莱夫谢茨对偶退化为庞加莱对偶。
实际上，若 可以分解为具有共同边界的两个可定向紧流形 、，则有下式：
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白尾刀翅蜂鸟（学名：Campylopterus ensipennis），是雨燕目蜂鸟科的一种鸟类。
白尾刀翅蜂鸟体重约9.6克，翼长约75.8毫米，嘴峰长约29.5毫米，喙宽度约2.9毫米，喙厚度约2.8毫米，跗跖长约6.3毫米，尾长约50.4毫米。白尾刀翅蜂鸟在其分布区内为留鸟，其栖息在密集的高大树木组成的森林中，食性为草食性，主要食物来源是植物的花蜜。
白尾刀翅蜂鸟分布于委内瑞拉东北部和多巴哥岛的山区。该物种是单型物种，没有亚种分化。
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达博（Dubbo）是新南威尔斯州的重镇，位于悉尼之西北约300公里处，人口有32,327；是州内俄拉纳地区比较重要的城镇。
区内有一个火车站和一个区域机场。达博的火车服务一直延伸至悉尼，途中经过几个重镇，奥兰治、巴瑟斯特和利斯戈。
近年来旅游业已成为达博当地经济的重要组成部分，泰朗加西部平原动物园（Taronga Western Plains Zoo）是达博旅游业的标志，这是澳大利亚最大的露天动物园，占地约300公顷，拥有超过1500种动物，是澳大利亚唯一能见到非洲象的地方，因为面积巨大，泰朗加西部平原动物园允许游客开车进入，也可以在动物园门口租自行车、电动敞篷高尔夫球车进行游览，园内设有一条长约6公里的单向环绕公路，沿路设有多处停车场，方便游客停车从而下车探索动物。
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