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相伴丛语言在表达旋量丛的意义是有用的。spin structure(spin structure)的存在是实向量空间上额外的信息。
这里涉及了两个群 SO 与 Spin(对给定的符号 ),前者有一个忠实的 维矩阵表示,但后者(一般)只忠实的作用在更高维的旋量空间。Spin 是 SO 单位分支的二重复盖,所以后者是前者的一个商(如果 p 和 q 都不是零,则特殊正交群有两个分支,而自旋群 Spin 只有一个)。这意味着取值于 Spin 的转移数据自动给出 SO 的转移数据:转到商群失去了一些信息。
从而一个 Spin-丛总给出一个相伴以 为纤维的丛,因为 Spin 通过其商 SO 作用在 上。反过来,对 SO-丛有一个提升问题:要变成一个 Spin-丛,在转移数据上有一个一致性问题。已经知道这个提升的阻碍是第二Stiefel-Whitney class( Stiefel-Whitney class)。
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明世宗继位后,廷臣为大礼之事争论不息。熊浃上疏支持世宗立生父为皇考。嘉靖初年(1522年)其由右给事中出任为河南参议。遇丧归乡。嘉靖六年(1527年)守丧期满后归朝,召修《明伦大典》,破格提拔为右佥都御史,协理都察院事。次年四月,升任大理寺卿,不久又升右副都御史。《明伦大典》书成后,转左副都御史。嘉靖八年(1529年)二月,升任右都御史,掌管都察院事。
京师有民张福起诉同乡张柱杀害张福母,东厂介入后,刑部定张柱死罪。张柱不服,张福的姐姐亦哭着报官,称母亲是张福自己所杀,而其相邻也都作证。世宗下诏郎中魏应召复查,改判张福之罪。东厂上奏法司妄断人罪,世宗大怒,将魏应召投入诏狱。熊浃仍然坚持魏应召的主张,世宗大怒,将熊浃免职。给事中陆粲、刘希简上疏劝阻,均被逮捕入诏狱。侍郎许赞又改张柱为死罪,魏应召与乡人等充军,张福姊授杖刑一百下,人们都认为是冤案。当时,因为世宗忌讳孝宗、武宗的妻家,张柱其实为明武宗皇后夏氏的仆人,所以世宗定要置之于死地。
熊浃家居十年。世宗巡视承天府期间,与近臣谈论旧人,提到熊浃,于是召为南京礼部尚书,改南京兵部尚书,参赞机务。嘉靖二十一年(1532年)召为兵部尚书,掌管都察院事。两年后,代替许赞为吏部尚书。当时,世宗迷恋仙台,熊浃上疏称其为妄谬,招致世宗大怒,但因大礼议事,不予追究。六年后二品满,加太子太保,因事夺俸。熊浃深知世宗之意,遂借病请求归乡。世宗大怒,遂贬其为民。十年后,熊浃去世。隆庆初年(1567年)恢复官职,并赐予祭葬,谥恭肃。
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伊丽莎白·科腾(Elizabeth Cotton,3月8日),于1842年出生于大洋洲的塔斯曼尼亚州,嫁给英国海军元帅詹姆斯·霍浦爵士。她在1913年移民美国,1922年死于英国。
霍浦夫人是一位狂热的传教士,在美国马萨诸塞州的一次布道中,她讲了达尔文临终向她忏悔的故事。她宣称达尔文表示要重新考虑进化论。基督教教会对此如获至宝,请她撰文发表。这篇她与达尔文的“晤谈纪要”,于1915年发表于美国的一份基督教刊物上,此时距达尔文逝世已有33年之久。达尔文的儿女们当时就拒绝霍浦夫人的不实言论,而历史学家们也不屑于这种不实造谣骗人的行为。
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