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数学上，单位球面是到固定中心点距离为1的点的集合，其中距离可以是任何推广了的距离概念。单位球是单位球面所包围的区域。通常一个特定的点被表示为所研究的空间的原点，并且单位球面或单位球通常以该点为中心。因此通常单位球或者单位球面就是指以原点为中心的单位球或球面。
单位球面就是半径1的球面。单位球的重要之处是任何球面可以通过平移和缩放的组合来变换为单位圆。这样一般情况的球的属性可以归约到对于单位球的研究。
n维欧氏空间中，单位球面是所有满足如下方程的点的集合
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柳坪乡，是重庆市合川区（合川县、合川市）曾设置的一个乡镇级行政单位。
1953年2月19日分草街、盐井乡置麻柳乡，属第二区。位于县境南缘，驻地麻柳坪，距县城20公里。相传，此地麻柳树成林，处于坪上，1956年麻柳乡并入草街乡，1962年8月复置麻柳乡；1968年，麻柳改名红岩；1981年3月，麻柳乡改称柳坪乡，1992年柳坪乡并入草街乡建镇。面积16.9平方公里。6540人(农业人口5638人)。设柳坪居民委员会。辖麻柳、汪岩、金屏、岩口、风溪5个村。有耕地5052亩，主产粮食，亦产油料作物、蚕茧、茶叶等。有水库一座，蓄水5万方。地属山区，有成片林7千亩。盛产山羊皮，品质优良，远销国外。地濒嘉陵江，水上交通方便。
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* 《进步与贫穷》（Progress and Poverty ,1879）
* 《土地问题》（The Land Question ,1881）
* 《社会问题》（Social Problem,1883）
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