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表示到原点的距离，同时是柱坐标系统中到圆柱中心轴的距离。这里贝塞尔函数的符号遵循德国惯例，与索末菲使用的原始符号一致。第一类零阶贝塞尔函数，在英文文献中通常标记为。。

索末菲恒等式可以更容易地看作是球面波特别是圆柱对称波的扩展，

. 这里使用的符号不同于上面：这里的是圆柱坐标系中的径向距离。其物理解释是球面波可以扩展成为方向上柱面波的总和，乘以方向上双面平面波，参见 Jacobi–Anger expansion。必须对所有波数求和。

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德波互不侵犯条约（Deutsch-polnischer Nichtangriffspakt; Polsko-niemiecki pakt o nieagresji）是纳粹德国和波兰第二共和国于1934年1月26日签署的国际条约，两国保证以双边谈判的形式解决问题并为期10年放弃武装冲突。自《凡尔赛和约》后，双方因领土纠纷而关系紧张，此条约实际上使得双方关系正常化。德国实际上承认了波兰的边界，并开始结束过去10年双方的关税战争。

1933年前，波兰曾担心苏联和德国会以损害波兰利益的形式缔结同盟。因此，波兰与法国缔结了军事同盟关系。由于纳粹德国和共产党人的敌对关系，1933年希特勒上台后苏德同盟的可能性变得十分渺茫。

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塔乌鲁火山（Tavurvur）是一座活跃的复式火山，坐落在巴布亚新几内亚东新不列颠省拉包尔附近。它是拉包尔火山的一个排气口位于其东部边缘上。该火山是拉包尔火山最活跃的部分，最近的一次喷发时间为2009年1月。

2014年8月29号，塔乌鲁火山突然喷发，大批周边居民被迫撤离，部分途经火山上空的国际航班更改航线。据当地居民称，火山喷出的火山灰覆盖了周围区域，厚度大约有1厘米。

1937年，塔乌鲁火山和附近的沃尔坎火山（Vulcan）的喷发导致507人死亡，并对拉包尔的城镇造成了巨大的破坏。1994年，该火山与沃尔坎火山再度一起喷发，拉包尔绝大部分地区被废弃，并促使省政府将省会搬迁到科可波（Kokopo）。

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