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更新于 2026-10-06

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利希滕斯坦出生于汉堡市,曾在耶拿大学和黑尔姆斯特大学学习医学。1802年,他远赴南非,曾担任开普殖民地巴达维亚共和国总督Jan Willem Janssens的私人医生。在1802-1806年的4年间,他对自然、殖民政治和当地语言有了更深入的认识。1811年,他出版了《南非游记:1803年,1804年,1805年和1806年》。1811年,他被柏林洪堡大学聘请为动物学教授;1813年,他被任命为柏林自然博物馆馆长;1829年当选瑞典皇家科学院外籍会员。

1857年,他因中风在科瑟到基尔的一艘轮船上去世。

利希滕斯坦也为柏林动物园的建立付出了很多心血。他曾说服腓特烈·威廉四世为他的鸡舍提供土地。

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耦合,或称关联结构(Copula),为处理统计中随机变量相关性问题的一种方法,由一组随机变量的边际分布来确定它们的联合分布。通过关联结构来确定一个联合分布的方法是基于如下思想,一个简单转换可以通过分别将每个边缘分布都转换为平均分布的转换组成。这样,一个关联结构(dependence structure)就可以表达为一个基于上述所得平均分布之上的联合分布,而关联结构(copula)即是边缘均匀随机变量之上的一个联合分布。在实际应用中,上述的转换可能被设置为每个边缘变量的初始化步骤,或者上述转换的参数可能根据具体关联结构的对应参数设置。

按照所表达的关联关系的不同,关联结构被分为很多不同类别。典型情况下,一个种类的关联结构有多个参数用来表达不同的关联强度和关联类型。下面将大概描述一些有代表性的关联结构。关联结构的一个典型应用是,通过选择某一种类的关联结构来定义某一适合特定样本数据分布的联合分布,当然关联结构也可以来自于任何相应的给定联合分布。

考察两个随机变量, ,分别具有连续累积分布函数和。通过分别在两个随机变量上应用概率积分转换,得到 和。因此和都是具有连续均匀分布的变量,相关性通常取决于和是否是相关(自然,如果和是不相关的,那么和也是不相关的)。因为这个转换是可逆的,可以定义和之间的相关性等于和之间的相关性。因为和是均匀分布的随机变量,所以问题被简化为定义一个在两个均匀分布之上的二项分布,这就是关联结构。所以,这一基本思想就是,通过把边缘变量转化为均匀分布变量而不再需要考察很多不同的边缘分布以简化问题,然后再把相关性定义为一个在均匀分布之上的联合分布。

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徐人龙,字耳犹,号亮生,浙江上虞人,明朝政治人物,进士出身。

万历三十四年丙午以麟经魁浙榜,与兄徐宗孺同登四十四年(1616年)丙辰科进士。任工部主事,榷荆关,商人德之,肖像以祀。督学荆岳,为湖南学政。寻迁分巡湖南道参议,时魏忠贤当国,决意终养,家居十二年。崇祯八年乙亥(1635年)服未阕,起复分守岭北道,服除拜命,有惠政,祀名宦。历任苏松兵备道按察使副使,会举边才卓异,奉敕监军,剿临蓝积盗,捷闻,升武昌道参政,又召对平台,超拜都察院右佥都御史、巡抚登莱。破烧朝鲜船,赐金五十两、御扇八柄,特简兵部右侍郎。寻推户部尚书,催入京,抵淮闻甲申三月之变,移檄江南,中外感激。弘光时,以与马士英不合,勒致仕。鲁王监国,起为工部尚书。隆武元年(1645年)十月,召以兵部尚书入阁为武英殿大学士,遣人龙门下士闽抚吴春枝赍诏谕促入闽,不答。隆武二年(1646年)隆武帝在汀州被掳杀,人龙为其守节七年后去世。后以耆望居家,杜门缺扫。雅量过人,友爱昆季,捐赀置祭产,广宗祠,孝先贤,合族宗人咸称道勿替。卒年七十六。著有《守虔经略》、《留虔纪实》、《监剿随记》等。

子徐咸清,生而慧,一岁识字,五岁通一经。甫蓄发即能以官监生应乡举,入场有文章名。其妻为吏部尚书商周祚之女商景徽,生女徐昭华字伊璧,因性喜兰花,故自号兰痴。嫁诸暨骆佳采。昭华幼承母教,诗名噪一时。工楷隶,善丹青,时人称之为徐都讲,也就是主持学舍讲学之意。尝从毛奇龄学诗,称女弟子。

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