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N点的离散傅立叶变换可以用一个的矩阵乘法来表示，即，其中是原始的输入信号，是经过离散傅立叶变换得到的输出信号。
其中是的次方根的主值（primitive nth root of unity）,大小为。需要注意的是在总和前面的正规化因数，还有中指数的正负号是依据惯例，并且会因为处理的方法有所不同。以下所有的讨论考虑到大多数的细节变动且不论是否为一般惯例均适用之。唯一重要的是，正变换和逆变换有相反的指数正负号标志，而其正规化因数乘积为。然而，这里为了使得最后的离散傅立叶变换矩阵结果正规化所选择的因数 ，在许多情况下都是通用的。
快速傅立叶变换演算法利用矩阵的对称性与W的周期性，以减少乘法所需要的时间（把计算复杂度从降为）。类似的方法也可适用于其他矩阵乘法如阿达马矩阵和沃尔什矩阵。
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《失眠》（Insomnia）是美国小说作家史蒂芬·金于1994年所写的一部小说，是其中一部与黑塔有重要关系的作品。
退休的劳夫·罗伯兹遇上了失眠问题，并且开始看到人身上发出奇妙的光芒。久而久之，他除了看到光芒外，还看到三个秃头矮医生，其中两个他和他的邻居露依丝称他们为克洛托及拉刻西斯，他们是负责命定界的死亡事件，而另一个他们称为阿特罗波斯的秃头矮医生则负责随机界的死亡。克洛托及拉刻西斯告知劳夫和露依丝，随机界中，一个更高层的人物控制了德里市其中一个市民艾德发动一次袭击，会造成数以千人死亡，希望两人能够阻止。在过程中，劳夫发现矛盾的地方，强迫克洛托及拉刻西斯两人解释，两人终于说出真相。原本是血腥之王希望透过这次袭击杀死派翠克·丹维尔，一位在黑塔中为罗兰·德斯钦提供重要帮助的人。最后，劳夫和露依丝成功阻止了袭击，劳夫更与克洛托及拉刻西斯达成交易，用自己的生命，拯救艾德女儿的生命。
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