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更新于 2026-10-12

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直观而言,可以将每个概率分布都看作上堆积的单位数量的土堆,则沃瑟斯坦度量便是指将一个土堆变成另一土堆的最小代价,可定义为需要移动的土壤量乘以需要移动的平均距离。这一问题于1781年由法国数学家加斯帕尔·蒙日首次正式提出。基于上述土堆类比,该度量在计算机科学中也被称为推土机距离。

“沃瑟斯坦距离”这一名称是苏联数学家Roland Dobrushin于1970年提出的,他在沃瑟斯坦关于描述大型自动机系统的马尔可夫过程的工作中了解到了这一概念。不过早在1939年,另一位苏联数学家列昂尼德·坎托罗维奇就在研究货物的最优运输问题时最早定义了该度量。因此一些学者认为使用“坎托罗维奇度量”或“坎托罗维奇距离”来称呼此度量更为恰当。

对于一个度量空间,假设上每个博雷尔概率测度都是拉东测度(即该度量空间为拉东空间)。对有限,表示上所有有阶矩的概率测度的集合,即中存在满足

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副正体龙属(学名:Paratypothorax)是坚蜥目的一属,是在1985年根据鳞甲化石而叙述、命名,曾经被归类于箭齿龙的一种。化石发现于德国的Stubensandstein地层下层、以及美国的Dockum组、钦尔组(Chinle Formation),地质年代为诺利阶与雷蒂亚阶。在格陵兰Flemming Fjord地层发现的化石,也被编入于副正体龙,地质年代为诺利阶。

副正体龙的背部中央有带状的宽鳞甲,表面有沟痕、凹处。副正体龙的身体两侧鳞甲呈角状,往后侧向延伸,类似正体龙亚科的正体龙。每块鳞甲的后方有明显的突出部,与后方鳞甲重叠。

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乐平公主,为南北朝北魏太武帝拓跋焘的孙女,景穆太子拓跋晃的女儿。

乐平公主嫁给了柔然可汗的儿子,但史料没有记载是哪一位柔然可汗与他儿子的名字。拓跋晃在世时的柔然可汗是敕连可汗吴提和处可汗吐贺真。乐平公主的儿子闾世颖。闾世颖之女闾氏,嫁给了平阳县子元显恭,元显恭是拓跋晃曾孙,城阳康王拓跋长寿之孙,城阳怀王元鸾之子。乐平公主的孙女,嫁给了她的内侄孙。

* 闾世颖,封安固伯,柔然可汗之孙,元显恭的岳父。

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