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论文的首部分，曼德博讨论了英国数学家路易斯·弗莱·理查德森（Lewis Fry Richardson）对海岸线与其他自然地理边界的测量出来的长度如何依赖测量尺度的研究。理查森观察到，不同国家边界测量出来的长度是测量尺度的一个函数。他从不同的好几个例子里搜集资料，然后猜想可以透过以下形式的一个函数来估计：
曼德博将此结果诠释成显示海岸线和其他地理边界可有统计自相似的性质，而指数则计算边界的豪斯道夫维度（Hausdorff-Besicovitch Dimension）。透过这个看法，理查森的研究的例子的有著从南非海岸线的1.02到英国西岸的1.25的维度。
在论文的第二部分，曼德博描述了不同的关于科赫雪花的曲线，它们都是标准的自相似图形。曼德博显示计算它们的豪斯道夫维度的方法，它们的维度都是1和2之间。他亦提及填满空间、维度为2的皮亚诺曲线，但并未给出其构造。
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秀蛱蝶（学名：Pseudergolis wedah）是属于蛱蝶科中，秀蛱蝶亚科的一种蝴蝶，是秀蛱蝶属的一种。幼虫的寄主为荨麻科水麻属的 D. bicolor 。
分布于印度北部、孟加拉、中国中南部、缅甸及泰国一带，模式产地为东印度，即中南半岛和印度一带。
* P. w. wedah － 指名亚种，分布于喜马拉雅山脉西北部、印度北部、缅甸北部、中南半岛北部和云南。
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这首协奏曲很快就成为了单簧管演奏曲目中的标准曲目。 自班尼 · 古德曼以来，其他知名的演出包括:
* Stanley Drucker和纽约爱乐与伦纳德·伯恩斯坦
* Milenko Stefanović 和贝尔格勒爱乐乐团与亚伦‧科普兰 (贝尔格莱德，1961年6月2日)
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