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注意式中交叉数与两两交叉数不同。如2000指出，两两交叉数系指相交边对的最小可能数，而交叉数系指由任意两边所成交叉点的最小可能数，从而。（一些作者可能假定图的画法中不允许两条边交叉多于一次，因此需要作出区分。）
雷顿研究交叉数，是为了理论计算机科学中，超大型积体电路设计方面的应用。
此后，1997发现此不等式在关联几何方面有应用，能够简短地证明一些重要定理，例如塞迈雷迪－特罗特定理，其在已知平面上的点数和直线数时，给出关联数（即点线对的数目，其中）的上界。证明方法是，先构造一幅图，其顶点即为平面上的点，而边则为同一直线上相邻两个关联点之间的线段。倘若关联数大于塞迈雷迪－特罗特的上界，则利用交叉数不等式可证，该图的交叉数必多于直线的二元组数，但此为不可能（因为两条直线只能交于独一点）。此不等式同样适用于证明Beck's theorem (geometry)，即若平面上个点中，不存在线性多（即）个点共线，则其两两连线产生平方多（即）条不重合的直线，其中和为正常数。
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公园在1914年首次扩建，园内修建起一座“辛亥秋保路死事纪念碑”，碑身呈方锥形，四面分由赵熙、颜楷、吴伯竭、张夔阶以四种书体手书“辛亥秋保路死事纪念碑”。纪念碑西侧有体育场和较射场，骆成骧、邓锡侯、刘文辉、田颂尧等人，先后是“射德会”会长。体育场南侧有楠木林、荷花池等。东侧有静宁餐馆、桃花源等川菜馆。公园里还有当时成都最大的体育广场，是省城各种集会必到之地，也是成都各团体讲演、聚会、募捐的首选。
1924年卢作孚任成都任教育厅长时对公园再次扩修，增设了民众教育馆、通俗教育馆、博物馆、图书馆、动物园和体育场，许多茶社也纷纷修建于园内，如至今仍闻名的鹤鸣茶社。公园也为越来越成为成都各进步团体等社会各界人士的主要活动阵地。1932年，少城公园举行五·九国耻纪念会，遭到军警镇压，印刷工人邹泽滋（邹趣涛）被捕。
在抗日战争期间，1937年9月5日首批出川抗战的将士在公园内誓师出发。公园也遭日军飞机轰炸，造成了重大的伤亡事故和财产损失，但纪念碑未受损坏。1949年新中国成立后也对公园进行了修整扩建，公园也改名为今天的“人民公园”。2001年至2003年公园面积扩大到155亩。现占地面积112,639平方米（近169亩）。
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通圣会（National Holiness Mission，NHM）是美国的一个跨宗派传教差会，强调训练本色教士传播福音，成立于1910年，总部美国印第安纳州。
1910年，通圣会开始在华传教，，先后建立南馆陶（1911）和东昌府（聊城，1914）两个传教站。1916年，通圣会在山东有两总堂：南馆陶、聊城及桑阿镇，西教士19人。1919年，西教士13人，受餐信徒190人。1935年，通圣会在华有5总堂：山东馆陶、阳谷、聊城、天津，西教士22人，受餐信徒1211人，开办馆陶教会施医院、天津圣经神学院（今河西区社会主义学院所在地，校内设有中街教会）。会督驻天津特一区（原天津德租界）吉林路。
补充：在东昌府期间的外籍宣教士有：任尚德、穆承恩牧师、丁教士等，此外南馆陶外籍宣教士还有陶牧师；丁教士可能进了潍县集中营，但1947年再次回到天津，并在河西区丁家桥置地建孤儿院，住河西区宁波道（天津老人回忆）；穆承恩女儿后来又回到聊城办学，后在聊城终老。
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