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高节,字仲立,别号渭北,山东济南府禹城县人,陕西西安后卫官籍。明朝政治人物。
治《诗经》,由国子生中式陕西乡试第二名举人,十一年壬辰科会试中式第二十八名,丁母忧,未廷试。服阕,嘉靖十四年中式乙未科第三甲第八十六名进士。除山西襄陵县知县,十八年二月考选,授南京户科给事中,三载任满,出任河南府知府,甫一月,丁父忧归。
始祖高贵,原为山东禹城县人,洪武中以战功升锦衣卫百户,后改西安后卫,遂定居西安。贵生名,名生辅,辅生玉。曾祖高玉,百户;祖高铎,百户;父高升,百户;母吴氏(封安人);继母唐氏。重庆下,妻陈氏,弟第;策。
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正式地说,图的自同构是顶点集的置换,使得顶点对组成一条边当且仅当也组成一条边。也就是说,是到自身的图同构。自同构的这个定义对有向图和无向图都适用。两个自同构的复合仍是自同构,并且给定一个图,其所有自同构的集合在复合运算下构成群,称为这个图的自同构群。反过来,根据Frucht定理,所有群都可以表示成连通图的自同构群。
构造自同构群至少与图同构问题一样难(在计算复杂度的意义下),图同构问题就是判定两个给定的图是否同构。因为,与同构当且仅当与的不交并有一个自同构交换两个分支。事实上,仅仅是计算自同构的数目,就和图同构问题以多项式时间等价。
图自同构问题就是判定一个图是否有非平凡的自同构。它属于计算复杂度的NP类。与图同构问题类似,仍不知道是否有多项式时间的算法。对于顶点度有一个常数上限的图,相应的图自同构问题有多项式时间的算法。图自同构问题可以通过多项式时间的算法多对一归约成图同构问题,但反过来的归约是否存在仍不清楚。与之不同的是,对于某些特殊类型的自同构,相应问题的难度是知道的;例如判定是否存在无不动点的自同构是NP完全的,而计算这样的自同构的个数是#P完全的。
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南票铁路,为连接辽宁省锦州市和辽宁省葫芦岛市南票区的铁路,全长31公里,线路尽头接南票矿区铁路,始建于1915年,后拆除,1959年重建。全线原有7个车站,现仅有何三家站、南票站两站。
目前南票铁路每天有两次由锦州站发往南票站的旅客列车。
由于在中国铁路的售票系统中,南票线的客运里程由锦州站算起,但实际的线路里程由女儿河站算起,所以线路图里程均由女儿河站算起并减去11KM。(减去锦州-女儿河区间线路里程)
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