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更新于 2026-10-19

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最优控制中的奇异控制(singular control)是指一些不容易求解,无法利用庞特里亚金最小化原理求出完整解的问题。这类问题中只有少部份已有解答,例如金融经济学中的Merton's portfolio problem或是航空学中的轨迹最佳化问题。以下有进一步的技术说明。

应用庞特里亚金最小化原理时,最常见的困难点是当哈密顿量和控制 有线性关系时,也就是,而且控制有其上下限。为了使有最小值,需要尽可能的将增加到最大,或是减少到最小,依的符号而异:

若有时为正,有时为负,偶尔是0,则其解相当的直接,即为起停式控制,当由负切到正时,控制由切换到。

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陈麻婆豆腐是一家“中华老字号”老牌名店,创始于清同治年间(1862年),最初位于成都北郊的万福桥。店名最初为陈兴盛饭铺,主厨为店氏所烹豆腐色香味俱全,因刘氏面部有麻点,被人戏称为陈麻婆,所烹豆腐也得名“陈麻婆豆腐”,饭铺因此被称为“陈麻婆豆腐店”。

夫妻肺片是一家“中华老字号”老牌名店。相传夫妻肺片的创始人为一对夫妻,他们俩推着小车沿街叫卖凉拌牛肉片,味道鲜美。夫妻肺片的成分并没有肺,而是切成很薄的片的牛肉、牛舌、牛肚、牛心和牛头皮,配料有的卤水、红油、香莱、芹菜、葱节等。

钟水饺是一家“中华老字号”老牌名店,创始人钟少白于1931年在成都荔枝巷创办了“荔枝巷钟水饺”。钟水饺的主要特色有:全用猪肉馅,不加其它蔬菜;上桌时淋上特制的红油调味,微甜微辣;皮薄馅嫩。另有一称为「红油水饺」。

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刘宁国,谥号恭,汉高祖庶长子齐悼惠王刘肥第五子。

公元前176年(汉文帝四年)五月甲寅,封刘宁国为瓜丘侯,一作氐丘侯(同日封齐悼惠王子九人为侯)。公元前165年卒,谥号恭,在位十一年。子刘偃嗣侯,还有一子刘受。

刘宁国其所获封地瓜丘(氐丘)具体位置在史学界存在争议。司马贞在《史记索隐》中记载“县,在魏郡”,并称司马迁在史记中误记“氐丘”为“瓜丘”。钱大昭主张应该是“斥丘”。而梁玉绳、周振鹤等人则反驳称魏郡当时归属刘遂赵国所有,不可能割其地用封齐悼惠王子。史学家马孟龙则主张当时汉文帝四年所封的十个齐王子侯封地中其余九个均分布于济北郡、济南郡境内,瓜丘也应在这两个郡中。且因为之后刘偃参与七国之乱,当时济北王刘志没有参与诸侯谋反,固国自守。如果瓜丘侯国地处济北国,则参与叛乱难度较大;而当时济南郡境内三国均参与反叛,因此地处济南郡的可能性较大。

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