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设为任意三角形,ABDE与ACFG是连接到三角形边AB与AC的两个任意平行四边形。延长的平行四边形边DE与FG在H点处相交。线段AH现在「变成」连接到三角形边BC的第三平行四边形BCLM的边,即在BC上产生线段BL与CM,使得BL与CM互相平行并且其长度等于AH。以下表示为平行四边形的面积:
该定理从两方面推广了毕氏定理。首先它适用于任意三角形,而不仅适用于直角三角形,其次它使用平行四边形而非正方形。对于任意三角形两侧的正方形,在第三侧产生相等面积的平行四边形,如果两侧为平行四边形直角的直角边,则第三侧(斜边)的平行四边形也是正方形。对于直角三角形,连接到直角腿的两个平行四边形在第三侧产生相等面积的矩形,并且如果两个平行四边形是正方形,那么第三侧上的矩形也将是正方形。
由于具有相同的基本长度与高度,平行四边形ABDE与ABUH具有相同的面积,相同的参数适用于平行四边形ACFG与ACVH、ABUH与BLQR、ACVH与RCMQ。 这已经产生了预期的结果,如下:
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选取一个定向,设 X 是这个定向立方体所有 36 种可能面染色组合,立方体的旋转群自然作用在 X 上。则 X 的两个元素属于同一轨道恰好是一个是另一个的旋转。旋转不同的染色数就是轨道数,可以通过数 G 的 24 个元素的不动集合的大小求出来。
* 一个恒同元素保持 X 的所有 36 个元素不变。
* 六个 90 度面旋转,每一个保持 X 的 33 个元素不变。
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2015年高考全省理科前100名占10人、文科前100名占6人、一本上线1579人,被清华录取16人、被北大录取18人,总计34人被这两大名校录取人数居全国县级高中第一位(清华、北大自主招生通过人数连续4年全省第一),这创造了连续4年累计有108名考生被北大和清华录取的成绩。“郸城一高现象”备受瞩目。
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