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太平，蒙古汗国瓦剌部首领，克埒古特（即土尔扈特旧姓额尔克彻古特）氏。
猛可帖木儿死后，瓦剌为马哈木、太平、把秃孛罗所控制。1409年，明成祖封领马哈木（巴图拉）为顺宁王、太平为贤义王、把秃孛罗为安乐王。太平加金紫光禄大夫。多次和马哈木协作与阿鲁台作战。马哈木死后，一度执掌瓦剌诸部大权。1421年，率军攻打哈密，出兵亦力把里。1424年，马哈木的儿子脱欢杀死太平。其子捏烈忽即位。太平是后来土尔扈特部的祖先，克烈部的后裔。
《蒙古源流》认为瓦剌拥立的蒙古大汗斡亦剌歹是布里牙特·乌格齐之子布里牙特·额色库，尊号额色库汗，然而蒙古史学者认为这种说法是对《黄史》的曲解，《黄史》记载额色库娶额勒伯克的女儿萨穆尔公主（巴图拉的遗孀）为妻，把阿寨台吉和其母作为家奴役使，他死后瓦剌内乱，萨穆尔公主将阿寨台吉母子放回鞑靼（东蒙古），根本没有记载额色库称汗之事。而蒙古语中额色库有太平之意，有学者据此认为额色库就是明朝册封的瓦剌贤义王太平。且《新旧土尔扈特汗诺颜世谱》里的阿木古郎（амгалан）意思就是太平，世谱记载其别称为“Ka-i-ong”（贤义王在蒙语中的转音）。
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季崇文早年，任侠好义，意气风发，人有危急，奋力援救，贫穷者乞借，倾囊相予无吝色。而视豪势，则很蔑视，父、兄常以勇猛伤生，抗直易招祸戒之，到底不能改其性。狼儿口碧霞元君庙，有古钟约重500斤，崇文力能搬起，行数步，神色不改。其赴伊犁，自谓：系平生壮游。到处留诗题字。兄崇庆有诗咏之: “多少健儿争棒砚,墨花飞到大宛西。”是记其伊犁之行事实的。著作有《蕉雨山房诗文集》四卷。
* 胞兄崇庆，道光丁酉拔贡，浙江绍兴府同知，著有《槐荫堂诗稿》；
* 胞叔吉泰，嘉庆丁丑进士，湖南永顺府知府，著有《宜郁集诗稿》；
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另一个例子是：令为的一个特征向量，也即。则是不变的。
进一步扩展这个例子，我们可以证明每个在一个至少两维的复有限维向量空间的每个线性算子有一个非平凡的不变子空间：的特征值是的特征多项式的零点，而该多项式根据代数基本定理总是有零点的；然后我们可以取对应于该特征值的一个特征向量张成的空间。这个证明在实数域上不成立，因为不是所有实多项式都有一个实根。
在有限维向量空间上每个线性变换在选取了一个的基以后都可以用一个矩阵来表达。假设现在是一个不变子空间。取的一个基，并扩充成为的一个基。则对应于基的矩阵将有如下形式：
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