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代数图论的第二个分支用群论来研究图，尤其是自同构群以及几何群论。重点是根据对称性对图进行分类，以及不同类别之间的包含关系。某些特殊类别的图足够少，可以把它们列举出来。根据Frucht定理，所以的群都可以表示成连通图的自同构群。另外，给定一个群，可以作出相应的凯莱图，凯莱图有一些性质与群的结构相关。
代数图论的第二个分支与第一个分支有联系，因为图的对称性在图的谱中也有反映。尤其是，对于高度对称的图，例如佩特森图，不同的特征值的数目很少（佩特森图有3个不同的特征值，在直径相等的图中是最少的）。凯莱图的谱与群的结构直接相关，尤其是与不可约特征标相关。
最后，代数图论的第三个分支研究图不变量的代数性质，尤其是色多项式、Tutte多项式与扭结不变量。例如，图的色多项式计算了顶点着色的个数。佩特森图的色多项式为。这意味着佩特森图不能用1种或2种颜色着色，但可以用3种颜色着色，且着色方式有120种。代数图论的这一领域的许多工作都是为了证明四色定理而启发。可是仍然有许多未解决的问题，例如如何判定两个图的色多项式相同，以及如何判定一个多项式是不是某个图的色多项式。
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「一主，一信，一洗，一神，就是众人的父，超乎众人之上，贯乎众人之中，也住在众人之内。 」「一」描述基督身体的单一。信经的内容讲及耶稣的追随者因为他们的信仰在一个神和一个主中联合。教会是独一的，因为教会的成员都在耶稣中联合起来。23记载，耶稣为基督徒的合一祷告，因为这样可以令世人知道祂是神差遣的。
「神圣」即是说「神为了祂的缘故把它分别开来」。它不表示教会成员无罪，他不是说教会不会犯罪。教会神圣因为它是属于基督的。19中说耶稣为了他对世界的救赎和圣化而建立教会，所以基督徒因为基督的神圣而视教会为神圣。
在《尼西亚信经》将教会描述为「完全的」之前，罗马皇帝狄奥多西一世发表《萨洛尼卡敕令》，将这个字眼的应用限制于遵守第一次尼西亚公会议教导的人。只有他们才获准被称为「完全的基督徒」，其他人被称为异端。
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1106年，其父罗贝尔在坦什布赖战役中败于亨利一世并被生擒。他陪同亨利去法莱，这是亨利第一次见到年轻的侄子纪尧姆·克利顿。亨利把纪尧姆交给阿克伯爵圣桑的埃利亚看管。埃利亚的妻子是罗贝尔的私生女，所以埃利亚是纪尧姆的姐夫，此时还是亨利的朋友和资助人。纪尧姆在姐姐和姐夫照顾下直至1110年8月，亨利突然派人要求把纪尧姆移交给他亲自看管。埃利亚正好不在，于是他的仆人把小纪尧姆藏起来并偷运给埃利亚。埃利亚和纪尧姆一同逃离了诺曼底公国，向亨利的敌人寻求庇护。
1118 - 1119年，第一次诺曼叛乱
纪尧姆首先投奔亨利的一大敌人，在诺曼底南方拥有大片土地的罗贝尔·德·贝莱姆。1112年，罗贝尔·德·贝莱姆被亨利一世所俘，纪尧姆和埃利亚又去投奔佛兰德的年轻伯爵鲍德温七世的宫廷。鲍德温的父亲是纪尧姆的表叔。1118年，对亨利一世不满的诺曼贵族们组成了强大的同盟并且和鲍德温以及叛军结盟，打着纪尧姆的旗号发起了一场危险的叛乱。
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