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耦合,或称关联结构(Copula),为处理统计中随机变量相关性问题的一种方法,由一组随机变量的边际分布来确定它们的联合分布。通过关联结构来确定一个联合分布的方法是基于如下思想,一个简单转换可以通过分别将每个边缘分布都转换为平均分布的转换组成。这样,一个关联结构(dependence structure)就可以表达为一个基于上述所得平均分布之上的联合分布,而关联结构(copula)即是边缘均匀随机变量之上的一个联合分布。在实际应用中,上述的转换可能被设置为每个边缘变量的初始化步骤,或者上述转换的参数可能根据具体关联结构的对应参数设置。
按照所表达的关联关系的不同,关联结构被分为很多不同类别。典型情况下,一个种类的关联结构有多个参数用来表达不同的关联强度和关联类型。下面将大概描述一些有代表性的关联结构。关联结构的一个典型应用是,通过选择某一种类的关联结构来定义某一适合特定样本数据分布的联合分布,当然关联结构也可以来自于任何相应的给定联合分布。
考察两个随机变量, ,分别具有连续累积分布函数和。通过分别在两个随机变量上应用概率积分转换,得到 和。因此和都是具有连续均匀分布的变量,相关性通常取决于和是否是相关(自然,如果和是不相关的,那么和也是不相关的)。因为这个转换是可逆的,可以定义和之间的相关性等于和之间的相关性。因为和是均匀分布的随机变量,所以问题被简化为定义一个在两个均匀分布之上的二项分布,这就是关联结构。所以,这一基本思想就是,通过把边缘变量转化为均匀分布变量而不再需要考察很多不同的边缘分布以简化问题,然后再把相关性定义为一个在均匀分布之上的联合分布。
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因为面皮包菜丝的形状酷似包婴儿的𫄶褓,故名“丝娃娃”。
1.首先用面粉摊成直径约9cm左右的薄面皮,作为裹卷的材料,在要吃时放入蒸笼里略蒸回软之后便可做丝娃娃的面皮。
2.将绿豆芽,海带丝,酸萝卜丝、折耳根、凉面、香酥黄豆、脆花生、粉丝、酸藠头、莴笋丝、黄瓜丝、芹菜丝、蕨菜等食材用小碟装好,食客挑选自己所喜的食材放入面皮中,裹好。
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伴随向量映射原理(covector mapping principle)是泛函分析的基础定理里斯表示定理中的一个特例。名称是由Ross和其工作伙伴所命名。伴随向量映射原理提供了运算型最优控制中,可以将离散化和对偶性(dualization)交换顺序的条件。
假设要将庞特里亚金最大化原理应用在问题,会从给定的最佳控制问题产生一个边值问题。依照Ross的论点,此边值问题是庞特里亚金提升(Pontryagin lift),表示为问题。
现在要离散化问题,这会产生问题,其中 表示离散化的点数。为了方便起见,有需要证明下式成立:
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