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绍尔-谢拉赫引理为其直接推论，因为元全集的子集中，衹有个的元素个数小于。故时，即使全部小集皆已打碎，仍不足个，故必有打碎某个不少于元的集合。
亦可将「碎裂」的概念加以限缩，变成「顺序碎裂」（order-shattered）。此时，任意集族顺序打碎的集合数，必恰好等于该族的大小。
绍尔-谢拉赫引理的帕约尔变式可使用数学归纳法证明，此证法一说出自诺加·阿隆，一说出自Ron Aharoni及朗·霍尔兹曼（Ron Holzman）。
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高东璐，河北霸州人。中国人民解放军中将。
1972年入伍。历任战士、文书、排长、连政治指导员，师政治部宣传科干事、副科长，北京军区司令部办公室秘书一处团职秘书、北京军区政治部组织部组织处处长、干部部副部长、部长。2001年12月，接替李德顺任陆军第六十五集团军政治部主任。2003年12月，任北京军区装备部副部长。2005年12月，任陆军第六十五集团军政委。2009年12月，任北京卫戍区政委。2014年3月，兼任中共北京市委常委。2014年12月，任北京军区副政委。2015年12月，任军事科学院副政委、纪委书记。
2003年7月，晋升少将军衔。2011年7月，晋升中将军衔。
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* 山西传媒学院（原定名为山西传媒与艺术学院）
* 山西煤炭管理干部学院（即山西煤炭学院（筹））
其中山西传媒与艺术学院、山西煤炭学院为山西省新组建的高校。
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