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李庆逵,男,浙江宁波人,中国土壤学家,中国土壤植物营养化学的奠基人之一,中国科学院院士(1955年当选),第二、三、五、六、七届全国人大代表。
1912年2月12日,出生于浙江省宁波市。1925年,毕业于宁波效实中学初中部。1928年,毕业于上海复旦中学高中部。1932年,毕业于上海复旦大学化学系。毕业后,经翁文灏推荐,进入中央地质调查所土壤研究室工作。1944年,赴美国伊利诺大学研究生院深造。1946年,获伊利诺大学农学硕士学位。1948年,获伊利诺大学哲学博士学位。
1948年,回国,工作于中央地质调查所土壤研究室。1950年,当选为第四届国际土壤学会副主席。1953年后,李庆逵先后任中国科学院土壤研究所研究员、副所长和名誉所长等职。1957年-1962年,兼任中国科学院热带生物资源综合考察队副队长。1978年-1983年,兼任中国科学院长沙农业现代化研究所所长。
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富田长繁原为越前国大名朝仓义景的家臣,元龟元年(1570年)4月的姉川之战中曾经率领一千人出阵。在元龟三年(1572年)8月时,朝仓义景为救援浅井长政南下近江跟织田军对峙时,在前波吉继父子率先阵前倒戈至织田家后,富田长繁随之在隔日跟户田与次、毛屋猪介一同倒戈至织田家。同年11月,浅井井规率领朝仓、浅井联军企图进攻虎御前山跟宫部之间的通道、阵地,富田长繁与毛屋猪介一同支援守将羽柴秀吉,顺利击退朝仓、浅井联军。
在织田信长于天正元年(1573年)8月的一乘谷之战毁灭朝仓家后,信长任命朝仓氏旧臣前波吉继为越前守护代以一乘谷城为居城统领越前一国,并改名为桂田长俊,富田长繁则加封为府中领主,居城移至龙门寺城。由于前波吉继跟富田长繁多年不睦,因此在织田信长面前曾控诉「加封给富田长繁与力毛屋猪介、增井甚内的知行太多」、「让富田长繁拥有府中的领地并无益处」,使双方的关系更势同水火。
天正二年(1574年1月18日),富田长繁与家臣增井甚内、毛屋猪介在庄中郡发动大规模的一揆众叛乱,人数高达3万3千人,挥军攻打一乘谷城,富田长繁更亲率500人攻破木户,前波吉继战败被讨死。前波吉继之子新七郎在隔日与一族离城逃跑时被捕杀害。织田家留在北之庄的木下祐久、津田元嘉、三泽秀次三名奉行跟朝仓景健出面斡旋和谈不果后,三名奉行被追放,逃回岐阜城。
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数学上,诱导特征标是指由一个有限群 G 的子群 H ≤ G 的表示 W 诱导得到的 G 的表示V 的特征标。一般地,也有H 上的类函数f 的诱导类函数,由下面的公式给出:
若 f 是 H 的表示 W 的一个特征标,用这个公式就可以计算 G 的诱导表示 V 的特征标。
关于诱导特征标的基本结果是Brauer's theorem on induced characters,其指出 G 上的每个不可约特征标都是初等子群的特征标诱导而来的指标的整系数线性组合。
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