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(1)当时，表示外心与内心重合，此时易证三角形为正三角形，且，因此。
(a)设三角形的外心为，内心为，延长交外接圆于，则为弧的中点。连延长交外接圆于，过作垂直于，为垂足，则。易证三角形与三角形相似，故，即。所以。
(c)设延长线交外接圆于 两点，则，所以，即。
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约翰·马托伊斯·贝希斯坦（Johann Matthäus Bechstein，2月23日）是德国博物学家、林务员、鸟类学家、昆虫学家和爬虫两栖类学家。在英国，他以《笼养鸟的自然史》而闻名。
贝希斯坦出生于图林根哥达县的瓦尔特尔斯豪森，在耶拿大学学习了4年神学。大学期间，他喜欢在森林漫游，也爱好狩猎。毕业后，他当了几年教师，辞退之后便专心于研究自然。1795年，他在瓦尔特尔斯豪森建立了林业学院；1800年，萨克森-迈宁根公爵任命他为施马卡尔登-迈宁根县德赖西希阿克林业学校的主任。在他自己的儿子去世后，他收养了外甥路德维希·贝希斯坦。路德维希后来成为了民间童话收集者和作家。
贝希斯坦一生研究了许多鸟类，也是最早开展自然保护运动的人士之一。为了纪念他，鼠耳蝠属的一种蝙蝠以他的名字命名。
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534年，贺拔岳被侯莫陈悦所杀，刘道德等帐下诸将谋划迎立宇文泰为主，宇文泰到后，统众进入陇川征讨侯莫陈悦。侯莫陈悦部队离散，逃至荒野中自缢而死。但他的党羽豳州刺史孙定儿仍占据豳州，而泾、秦、灵等诸州的数万侯莫陈悦余众也推孙定儿为主，继续对抗宇文泰。宇文泰令刘道德率军袭击豳州，孙定儿以为敌军仍在远方，未为防备，刘道德率二十骑在近城的高岭上竖立大纛后，立即急驰冲入城中。孙定儿正在酒宴上痛饮，突然见刘道德等人冲到眼前，众人皆骇异愕然，手足无措，不知所为。刘道德将孙定儿斩首示众，号令贼党。又指着城外大纛，命二骑出城去招集大军入城，贼党摄于他的威势，一时降服。于是诸州群贼，尽皆归伏。
534年七月，魏孝武帝元修从洛阳西逃长安，刘道德以迎驾之功，除使持节、右光禄大夫、左大都督、南秦州刺史。
西魏文帝大统元年（535年），宇文泰成为丞相后，创立府兵制，成立左右十二军（即十二卫，由李弼、独孤信、梁御、赵贵、于谨、若干惠、怡峰、刘道德、王德、侯莫陈崇、李远、达奚武等十二人统领），由丞相府总领。刘道德统领其中一军，与怡峰同为骑兵将军。八月，宇文泰率十二将东伐，攻陷潼关，刘道德以功进位车骑大将军、仪同三司，改封饶阳县伯，食邑五百户。不久加侍中。此后参加俘虏窦泰，收复弘农及沙苑之战，以战功升迁开府仪同三司、大都督，进爵长广郡公，食邑通前二千户。以母丧去职，但很快就被起复本官。
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