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代数图论(algebraic graph theory)是用代数方法处理图论问题的数学分支。这不同于几何、组合或算法的方法。代数图论有三个主要分支,分别使用线性代数,使用群论,以及研究图不变量。
代数图论的第一个分支用线性代数来研究图,特别是研究图的邻接矩阵或拉普拉斯矩阵的谱(这部分代数图论也被称为谱图理论)。以佩特森图为例,邻接矩阵的谱为(-2, -2, -2, -2, 1, 1, 1, 1, 1, 3)。通过一些定理把谱的性质与图的其他性质联系起来。举一个简单的例子,对于直径为D的连通图,它的谱至少有D+1个不同的值。图的谱可用于分析网络的同步。
代数图论的第二个分支用群论来研究图,尤其是自同构群以及几何群论。重点是根据对称性对图进行分类,以及不同类别之间的包含关系。某些特殊类别的图足够少,可以把它们列举出来。根据Frucht定理,所以的群都可以表示成连通图的自同构群。另外,给定一个群,可以作出相应的凯莱图,凯莱图有一些性质与群的结构相关。
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盐通高速铁路,是中华人民共和国江苏省一条连接盐城市与南通市的高速铁路。线路北起盐城站,南至南通西站,正线全长156.6公里,桥梁长度约占94.6%,共设车站6个。设计最高时速350km/h,初期运营速度300km/h。
盐通铁路由中国铁建股份有限公司所属中铁第五勘察设计院集团有限公司(铁五院)和苏交科集团股份有限公司进行可行性研究和勘察设计。
当前线路由盐城站高速场与徐盐客运专线贯通引出,分别通过盐城市大丰区、东台市、南通市海安市、如皋市,最后接入沪苏通铁路南通西站。本线在南通西站与通苏嘉甬铁路贯通后通过沪苏通长江公铁大桥接入沪苏通铁路和沪宁沿江高铁共设的张家港站。
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