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他在《魔戒》的《双城奇谋》和《王者再临》以及托尔金死后出版的《未完成的故事》里出场。
魔戒圣战时期，艾海姆跟希优德及鄂肯布兰德一同参与了艾辛河渡口战役，抵抗入侵洛汗的艾辛格强兽人军队。于第二次战斗中，他和他的部下被迫向东撤退，在那里遇见了白袍甘道夫。经甘道夫的指点，艾海姆随即带领部队前往都城伊多拉斯，以保卫它不被敌人入侵。
洛汗军队前往米那斯提力斯支援的途中，艾海姆默许了哈比人梅里跟骑士德海姆共乘一骑。 在之后的帕兰诺平原战役上，艾海姆领导了洛汗三个军团的其中之一。
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显然，如果，则。而且对所有，，故此上述递归公式可于此等情况下中断。递归公式可用作建构帕斯卡三角形。
上式中第一个分数的分子是一阶乘幂。此公式可以二项式系数在计算组合数量的意义理解：分子为从个元素中取出个元素的序列之数量，当中包含同样的元素但不同排列次序的序列。分母则计算同样的个元素可有多少种排序方式。
其中「」是的阶乘，此公式从上述乘数公式中分子分母各乘以取得，所以此公式中的分子分母有众同共同因子。除非先行抵销两边中的共同因子，否则以此公式进行计算时较率欠佳，尤因阶乘的数值增长特快。惟此公式展示了二项式系数的对称特性：
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《欠踹的背影》（蹴りたい背中）是日本作家绵矢莉莎的小说，2003年河出书房新社出版，获得第130届芥川龙之介赏。她得奖时年仅19岁，是该奖最年轻的得主。
描述高中女生初实与蜷川的恋爱故事。青春期的女主角初实是一个不愿意找小团体，下课有人可以讲无聊的话题、中饭时间有朋友可以一起用餐，成为班上「剩余的人」的高一女生。
初实看到班上另一个比他更孤僻的蜷川，正在看女性杂志。看到蜷川正在注视著的偶像Oli，初实说「我在车站前的无印良品见过这个人。」，初实与蜷川开始接触。
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