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鉴黄师导航加长版常见问题汇总
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Stasheff的A无穷代数的概念自然地出现在关于一般代数结构的分解(resolution)的理论中。给定一个代数结构,我们希望能够通过对它的分解看清其中的结构(对比于流形,这样分解就是波斯尼科夫塔)。这其中,所谓的科祖分解是一种非常有效的分解方式,而A无穷代数则非常自然地出现在结合代数的Koszul分解过程当中:对于一个结合代数,它的科祖分解有一个A无穷代数结构,而这个A无穷代数的科祖分解又是一个A无穷代数,如此不已。但是,原来的结合代数和两次科祖分解后得到的A无穷代数实际上是链等价的,第二个分解和第四个分解也是如此,如此循环。这就是所谓的科祖对偶(Koszul duality)的概念。
对于李代数和交换代数,我们同样可以进行科祖分解。一个李代数的科祖分解有一个C无穷代数(C是交换commutativity的英文缩写)结构,而一个交换代数的科祖分解有一个李无穷代数结构。所谓李无穷代数和C无穷代数,正如A无穷代数一样,他们的同调分别是李代数和交换代数。李代数和交换代数分别是一种特殊的李无穷代数和C无穷代数。由一个李代数经过科祖分解后到C无穷代数然后再经科祖分解到李无穷代数,所得的这两个李无穷代数实际上是同伦等价的,对于交换代数也是如此。因此我们可以说,李代数和交换代数是相互科祖对偶的。这个结论实际上是奎伦在有理同伦论中发现的,他还证明,在有理系数下,这两个代数组成的范畴都和拓扑中的有理同伦型(rational homotopy type)组成的范畴是等价的(有一些单连通性条件)。后来 Sullivan通过考察流形的微分形式,得到了类似的结果,但是更几何,更直观。
考虑一个范畴。对于其中的四个对象及其之间态射我们有这显示了这些态射之间有一种结合性。一个A无穷范畴就是打破这些结合性,使之成为在同伦意义下是结合的,同时有高阶同伦算子,成为同伦的同伦,同伦的同伦的同伦,等等。因此一个A无穷范畴并不是一个范畴,而是同伦意义下的范畴:它的“同调”形成一个范畴。
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法兰西岛号(Île de France)是曾运营于法国巴黎至荷兰阿姆斯特丹间一班长途列车所使用的名称,由法国国家铁路、比利时国家铁路及荷兰铁路在1957年至1995年间共同开行。其命名源自以巴黎为中心的法兰西岛,这是法国的22个大区之一。列车曾先后被纳入全欧快车(TEE)和欧城列车(EC)等类别,直至1995年被大力士高速列车(Thalys)所取代。
法兰西岛号是全欧快车网络在设立初期,于巴黎-布鲁塞尔-阿姆斯特丹这条繁忙的线路上由法国运营的列车。自1957年6月2日起,这条线路共提供3班全欧快车服务。其中青鸟号仅在巴黎至布鲁塞尔区间运行,另一班北方之星号则往返于阿姆斯特丹至巴黎。这两班列车均将原有的服务升级至仅设一等Wagenklasse的全欧快车类别,并分别由比利时国家铁路和荷兰铁路运营维护。法兰西岛号是作为北方之星号的“镜像”班次被引入,后者于早晨在阿姆斯特丹发车并在晚餐前返抵阿姆斯特丹。为了使巴黎也有一个早晨发车、并在晚上从阿姆斯特丹返抵的全欧快车,法兰西岛号应运而生。
法国国家铁路最初使用RGP825型柴联车担当法兰西岛号的运营任务。与此同时,法国也开始发展由机车牵引全欧快车车厢和搭载多电压制式电力机车的技术。能兼容欧洲四种主流铁路系统电压的全欧快车动车组于1961年由瑞士率先推出,法国则在1964年推出了它们的CC 40100型电力机车。1964年5月31日,法兰西岛号成为首班使用这款机车并搭配专为这条线路订造的全新PBA(即巴黎、布鲁塞尔及阿姆斯特丹的首字母缩写)型不锈钢车厢的列车。至1964年8月2日,由法国国家铁路及比利时国家铁路在这条线路上运营的所有全欧快车均已改用Voiture TEE PBA。这一编组模式一直沿用至1995年巴黎-布鲁塞尔间开行高速列车后而被取代。然而,它们曾在1983年和1987年进行过一些改动,当时的编组被重新加入二等车厢,并在车窗上方漆以绿色的条纹,以便与一等车厢的红色条纹作区分。
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梨状皮层的功能与嗅觉,即对气味的感知有关。这在人类的梨状后皮质中尤为明显。
啮齿动物和一些灵长类动物的梨状皮层已被证明含有表达可塑性标志物的细胞,例如双皮质素和 PSA- NCAM ,它们受去甲肾上腺素神经递质系统的调节。
梨状皮质包含一个关键的、功能明确的致癫痫触发区。 从梨状皮质中的这个部位可以触发化学和电诱发的癫痫发作。它是化学惊厥药促惊厥作用的作用部位。
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